數學問題一條(須列式)

首先要知道
三角形最長的一條邊 唔會大得過另外兩條邊加埋
即係 C < A + B

所以呢個三角形的三條邊應係 18 , 41 , 41
(18 , 18 , 41 係冇可能的 因為 18 + 18 = 36 < 41)

a ,
周界 = 18 + 41 + 41 = 100 cm

b ,
用海倫公式 , 設s = 周界的一半 = 50cm
面積 = sqrt ( s x (s-a) x (s-b) x (s-c) )
面積 = sqrt ( 50 x (50-18) x (50-41) x (50-41) )
面積 = 360 cm^2

a.18+41+41=100
b.不能求面積。

a. 41+41+18=100
b. axa+bxb=cxc
cxc-bxb=axa
1681(41x41)-324(18x18)=1357
axa=1357
ax41/2=面積

a) 首先, 第三條邊的長度不可能為 18 cm, 因為任何三角形中, 任何兩邊的長度總和必須大於第三條邊. 故兩條 18 cm 不足以長於 41 cm 的不可能成為三角形,

所以第三條邊為 41cm

周界 = 41 + 18 + 41 = 100cm

b) 利用希羅公式 (Heron's formula):
A = 開方[s(s-a)(s-b)(s-c)]
其中 s 為周界的一半, 即 50 cm, a, b, c 為三條邊的各自長度:
A = 開方(50 x 32 x 9 x 9)
= 開方(129600)
= 360 cm^2

a: (18+41)2/1

b: 18*41