數學問題一條(須列式)(10分)

A ( -8 , -12)
C ( 6 , 18 )
B 在x軸上 , 所以它的高度是 0
B (X , 0 )

AB斜率 = 2 x BC斜率
( -12- 0 ) / ( -8-x ) = 2 x (18-0) / (6 - x)
-12 / ( -8-x ) = 36 / (6-x)
x - 6 = -24 - 3x <-------交叉相乘
x = -4.5

B是x軸上的一點

設B(x,0)

AB的斜率

=12/(x+8)

BC的斜率

=(18-0)/(6-x)

=18/(6-x)

因為AB的斜率是BC的斜率的兩倍

所以 12/(x+8)=2(18/(6-x))

12/(x+8)=36(6-x)

x+8=18-3x

4x=10

x=2.5

所以 B(2.5,0)

由於b為x軸一點 即y坐標為o
設b的坐標為(x.0)
Mab(即ab的斜率)=12/x+8
Mbc(即bc的斜率)=18/6-x
由於Mab=2Mbc
所以12/x+8=2(18/6-x)
12(6-x)=2(18)(x+8)
72-12x=36x+288
-216=48x
x =-4.5或-9/2(最好以分數表示)