∫(x)2次(e)x次3次dx
x右上角仲有個3次
我要let u 咁計.
A MATHS integral calculus
2007-01-02 3:12 am
回答 (3)
2007-01-02 3:20 am
✔ 最佳答案
∫x²ex³dx設 u = ex³ .... (1)
所以 du = (ex³)(3x²)dx .... (2)
∫x²ex³dx
= (1/3)∫(ex³)[3x²dx]
= (1/3)∫udu 【由 (1),(2)】
= (1/3)[(1/2)u²] + C 而 C 是任意常數
= (1/6)u² + C
= (1/6)(ex³)² + C
= e2x³/6 + C 而 C 是任意常數
2007-01-03 8:56 am
∫x²*e^(x³)dx
假設 u = x³
du = 3x² dx
x² dx = 1/3 du
所以 ∫x²*e^(x³)dx
= ∫e^(x³)*x² dx
= 1/3 ∫e^(u) du
= e^(u) / 3 + C, C 為1個常數
= e^(x³) / 3 + C
假設 u = x³
du = 3x² dx
x² dx = 1/3 du
所以 ∫x²*e^(x³)dx
= ∫e^(x³)*x² dx
= 1/3 ∫e^(u) du
= e^(u) / 3 + C, C 為1個常數
= e^(x³) / 3 + C
2007-01-02 10:27 pm
讓我提供另一個方案:
∫x²e(x³)dx
設 u = x³ .... (1)
所以 du = (3x²)dx
x²dx = (du/3) .... (2)
所以
∫x²e(x³)dx
= ∫e(u)(du/3)
= (1/3)∫e(u)du
= (1/3)e(u) + C 其中 C 為任意常數
= (1/3)e(x³) + C
∫x²e(x³)dx
設 u = x³ .... (1)
所以 du = (3x²)dx
x²dx = (du/3) .... (2)
所以
∫x²e(x³)dx
= ∫e(u)(du/3)
= (1/3)∫e(u)du
= (1/3)e(u) + C 其中 C 為任意常數
= (1/3)e(x³) + C
參考: My Maths knowledge
收錄日期: 2021-04-23 20:37:56
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070101000051KK04196