一些數學問題

1.在圓中,等弧,等角,等弦的關係係點???等弧點解唔可以等弦??如果等弦又可否等弧??角和弦的關係又會係點???

等弧 可以 等角

等弧 可以 等弦

等角 可以 等弦

but only when they are equal, if the question becomes 比例, then all the above results are false.
You can think of similar triangle to explain.

2.百分數,如A比B重20%,那係 1.2A=B,定 A=0.8B??邊個做[主場]和[作客]???

永遠都是後者做[主]

B做[主]

A=B * (1+20%)

that is A = 1.2 B or 0.833A = B (3 sig fig)

3.概率,在06年會考的53題MC中,偉明答對第一題的係1/4,第二題係1/3,已知偉明至少答對一題,那答對第二題的概率會係點計???


P(答對第二題 | 至少答對一題)
=P(答對第二題) / P(至少答對一題)

= (1/3) / [1 - (1 - 1/4)*(1 - 1/3)]

=(1/3) / [1 - 3/4 * 2/3]

=(1/3) / [1/2]

=2/3

4.標準差,四分位數,框線圖的看法,楆準差係點看??上四分位數和下四分位數是在看第3/4個數據和1/4數據嗎??框線圖除了可以得到分佈域,上和下四分位數和中位數外,和平均數及眾數又有何關係???

標準差是看圖的闊度, 愈闊標準差愈大.

上四分位數和下四分位數是在看第3/4個數據和1/4數據.

框線圖看不到平均數及眾數.

問:設:9個數,3,3,4,5,6,7,7,8,9中,該上和下4份位數是多少??如果係取第2.25和第6.75個數據,咁應該會點???

[9/4]+1 = 3, [3*9/4]+1 = 7 ([x]means floor function)
the 3rd position is 4, the 7th position is 7, so 上四分位數is 7, 下四分位數is 4. 不會取第2.25和第6.75個數據.

P.S. 上一層的人兄答案有很多錯誤, 在第一題, 看來他要多讀書.

1.在圓中,等弧,等角,等弦的關係係點???等弧點解唔可以等弦??如果等弦又可否等弧??角和弦的關係又會係點???
等弧 唔可以 等角
等弧 唔可以 等弦
等角 唔可以 等弦
because two circles of different radius can make above results.

2.百分數,如A比B重20%,那係 1.2A=B,定 A=0.8B??邊個做[主場]和[作客]???
B做[主]
A=B * (1+20%)

3.概率,在06年會考的53題MC中,偉明答對第一題的係1/4,第二題係1/3,已知偉明至少答對一題,那答對第二題的概率會係點計???

P(答對第二題 | 至少答對一題)
=P(答對第二題) / P(至少答對一題)
= (1/3) / [1 - (1 - 1/4)*(1 - 1/3)]
=(1/3) / [1 - 3/4 * 2/3]
=(1/3) / [1/2]
=2/3
4.標準差,四分位數,框線圖的看法,楆準差係點看??上四分位數和下四分位數是在看第3/4個數據和1/4數據嗎??框線圖除了可以得到分佈域,上和下四分位數和中位數外,和平均數及眾數又有何關係???

問:設:9個數,3,3,4,5,6,7,7,8,9中,該上和下4份位數是多少??如果係取第2.25和第6.75個數據,咁應該會點???
ans: ???