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古埃及人(約於公元前二千年)已開始研究圓周率,他們多會用了量度實物的圓周和直徑這種方法找出這個關係,例如:古希臘人阿基米德也用過這方法。中國人對於圓周率也作出了重大的貢獻,尤其是 祖沖之
祖沖之用的方法叫割圓術。他於公元 460 年把圓周率的計算推進了一大步,成為世界上第一位把圓周率計算準確至小數後七位的人,直至一千多年後,才有歐洲的數學家打破這紀錄。
祖沖之利用了割圓術,能夠計出較準確的圓周與直徑的關係,使他在天文學上有很大的貢獻,因此月亮上有一個圓坑就是以他而命名。
當我們想到 p 的時候,千萬不要老是只想到圓。我們應想到它與所有的奇數正整數有關,也與所有質數平方因數的正整數有關,從初等的代數、幾何,到高等的分析、拓樸都離不開 p。此外它又是統計學上一個重要公式的一部分。p 就像變魔術一樣,在數學領域裡到處出現。 斯坦
圓周率 ...... 圓周與圓直徑的比率
圓周率的發展
年代
求證者
內容
古代
中國周髀算經
西方聖經 周一徑三
圓周率 = 3
元前三世紀 阿基米德
(希臘) 1. 圓面積等於分別以半圓周和徑為邊長的矩形的面積
2. 圓面積與以直徑為長的正方形面積之比為 11:14
3. 圓的周長與直徑之比小於 3 1/7 ,大於3 10/71
三世紀 劉徽
(中國)
用割圓術得圓周率=3.1416稱為 "徽率"
五世紀 祖沖之
(中國)
1. 3.1415926 < 圓周率 < 3.1415927
2. 約率 = 22/7
3. 密率 = 355/113
1596年 魯道爾夫
(荷蘭)
正確計萛得 p 的 35 位數字
1579年 韋達
(法國)
"韋達公式" 以級數無限項乘積表示 p
1600年 威廉.奧托蘭特
(英國)
用p/σ表示圓周率
π是希臘文圓周的第一個字母
σ是希臘文直徑的第一個字母
1655年 渥里斯
(英國) 開創利用無窮級數求 p 的先例
1706年 馬淇
(英國)
"馬淇公式" 計算出 p 的 100 位數字
1706年 瓊斯
(英國) 首先用 p 表示圓周率
1789年 喬治.威加
(英國) 準確計算p 至126 位
1841年 魯德福特
(英國)
準確計算 p 至 152 位
1847年 克勞森
(英國)
準確計算 p 至 248 位
1873年 威廉.謝克斯
(英國) 準確計算 p 至 527 位
1948年 費格森和雷恩奇
(英國, 美國) 準確計算 p 至 808 位
1949年 賴脫威遜
(美國)
用計算機將 p 計算到 2034 位
現代 用電子計算機可將 p 計算到億位