2006年數學會考問題

10.
首先佢講到a and b are positive integers with a < b
咁(a - 1)同(b - 1)都一定係integer
加上你(a)(i)中證左舊野 (a - 1)(b - 1) = 2
而個product既然係正數咁a同b都一定唔會係1
即係最起碼都係2
再者2係一個質數，只可以係1同2乘埋先出到
所以個答案就係2同3
當然a = 2, b = 3啦

我唔知個solution個答案係點
我只知道佢俾既資料太少，計唔到
最多好似我咁解出黎
所以題目只係叫你write down
冇叫你計

11.
先指出你的錯處
17.5 ≤ x < 18.4係錯的
正確為17.5 ≤ x < 18.5
18.49999999999cm若取至nearest cm都係18cm
只有18.5cm先係19cm
所以最大可取值唔可以係18.4而係< 18.5
你要用18.5去計個area，計出黎既ans係270
個範圍就係 223 ≤ x < 270

如果你用哂18.45,12.45,2.45同15.45去計
計出黎既面積就會超出你個範圍
但係佢地取至個位都係18,12,2同15

17.
(b)(i)(3)可否講下你個answer係點，邊度唔明
我就咁做既
開頭諗住搵d邊，然後用sin, cos, tan搞掂佢
但係我發覺冇一條邊係work
所以就用左volume去計條邊
　錐形既體積 = 1/3 x 底面積 x 高
設h cm為我地要搵既高
1/3 x area of ΔABC x h = 1/3 x area of ΔACD x BD
　 1/3 x (1162.961) x h = 1/3 x [1/2 x (305/9)(63.377)sin∠DAC] x √(AB^2 - AD^2)
　　　　　　 387.654h = (948.187)(21.2495)/3
　　　　　　　　　　h = 17.325
　　　　　　　　　　h = 17.3
所以高度是17.3 cm
(b)(ii)
　Volume of ABCD
= 1/3 x area of ΔACD x BD
= 1/3 x [1/2 x (AD)(CD)sin∠ADC] x BD
= [(AD)(CD)(BD)sin∠ADC]/6
成舊野會變既只係∠ADC，其他都係constant
所以Volume of ABCD既改變就要睇sin∠ADC
When ∠ADC increases from 30°to 90°, sin∠ADC is increasing
∴ Volume of ABCD is increasing.
When ∠ADC increases from 90°to 150°, sin∠ADC is decreasing
∴ Volume of ABCD is decreasing.