我想話轉固網電話公司可否將電話號碼同時轉走?

可以.香港的固網電話號碼可攜服務早於1997年推出,比手提電話MNP服務再早兩年.
現時寬頻電話普及,此項服務亦適用於寬頻電話.

「有線寬頻」住宅電話線服務附加條款及細則
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2. 在「服務」成功安裝後，訂戶將獲發一個全新之電話號碼以供即時使用，並附加一項增值「服務」以方便進行訂戶現有號碼的轉線。視乎個別情況，訂戶的攜號轉線事宜有機會被延誤或未能成功受理。

Yes, you can take your own number from service provider A to service provider B. But please check it have under contract or not. If it still in contract, when you switch to new service provider, it may be penalty from old service provider. So you should take care for this.