二元一次方程

1.
設一元硬幣有x個，二元硬幣y個。
則
x+y=35 (i)
1x+2y=58 (ii)
從 (i) 可知，y=35-x (iii)
將 (iii) 代入 (ii)，
1x+2y=58
x+2(35-x)=58
x+70-2x=58
x=12
所以一元硬幣有12個。

2.
設永健現在x歲，張生現在y歲，
y=4x (i)
(x-3)+(y-3)=69 (ii)
從 (ii)，x-3+y-3=69
y=75-x (iii)
將 (iii) 代入 (i)，
y=4x
75-x=4x
5x=75
x=15
所以永健現在15歲。

3.
設一部電單車重x kg，一部房車重y kg，
則
3x+4y=7200 (i)
4x+3y=6800 (ii)
(i)×4 12x+16y=28800 (iii)
(ii)×3 12x+9y=20400 (iv)
(iii)-(iv) 7y=8400
y=1200
所以一部電單車重1200kg。

2007-01-01 16:10:28 補充：
所以一部房車重1200kg。

1.)設錢包裡有x個一元硬幣和y個二元硬幣
x+y=35-------------(1)
x+2y=58-----------(2)
(2)-(1): (x+2y)-(x+y)=58-35
　　　　　　　　 y=23
將y=23代入(1):
x+23=35
　　x=12
∴一元硬幣有12個。

2.)設現在張生是x歲，永健是y歲
x=4y----------------------------(1)
(x-3)+(y-3)=69
　　 x+y=75--------------(2)
將(1)代入(2):
4y+y=75
　　y=15
∴現在永健是15歲。

3.)設一部電單車的重量是x kg，而一部房車的重量是y kg
3x+4y=7200
　　x=2400-(4/3)y----(1)
4x+3y=6800-------------(2)
將(1)代入(2):
4[2400-(4/3)y]+3y=6800
　9600-(16/3)y+3y=6800
　　　　　　(7/3)y=2800
　　　　　　　　y=1200
∴一部房車的重量是1200kg。

1)一元硬幣=x
二元硬幣=y

x+y=35-----------(1)
x+2y=58-----------(2)

(2)-(1)
2y-y=58-35
y=23--------------(3)

Sub(3) into (1)
x+23=35
x=12

So一元硬幣=12

2)
張生現時的年齡=x
現在永健的年齡=y

4y=x---------------------(1)
(y-3)+(x-3)=69--------(2)

From(1)
y-3+x-3=69
x+y=69+6
x=75-y---------(3)

Sub(3) into (1)
4y=75-y
5y=75
y=15--------------------(4)

Sub(4) into (1)
4(15)=x
x=60

So x=60,y=15

3)電單車重量=x
房車重量=y

3x+4y=7200---------------(1)
4x+3y=6800---------------(2)

(1)x4
12x+16y=28800-----------(3)

(2)x3
12x+9y=20400-------------(4)

(3)-(4)
16y-9y=28800-20400
7y=8400
y=1200

So房車重量=1200kg

1. 設一元數量是x, 二元數量是y,
a. x+y=35
b. x+2y=58
從a得知, x=35-y ..... (c)
將c代入b, 35-y+2y=58, y=23 ..... (d)
將d代入a, x+23=35, x=12

2. 設張生3年前的年齡是x, 永健3年前的年齡y,
a. x+y = 69
b. x+3 = 4(y+3)
從a得知, x=69-y ..... (c)
將c代入b, 69-y+3=4(y+3), 72-y=4y+12, 90=5y, y=18 ..... (d)
將d代入a, x+18=69, x=51
所以, 永健現在是18+3=21歲

3. 設電單車重量為x, 房車的重量為y,
a. 3x+4y=7200
b. 4x+3y=6800
將a+b, 得出 7x+7y=14000, x+y=2000 ..... (c)
將a-b, 得出 y-x=400, x=y-400 ..... (d)
將d代入c, 得出 y-400+y=2000, 2y=2400, y=1200
所以, 房車重量為1200kg

1.) let the amount of $1 be x, $2 be y.
x+y=35
x+2y=58

2.) let cheung's age be x, the son be y
x=4y
(x-3)+(y-3)=69

3.) let the weight of a motorbike be x and the car's weight be y
3x+4y=7200
4x+3y=6800