急' -幾何'好多問題要問'20點'

１．建築用的幾何圖形
　　建築用的幾何圖形，都是平常所見和已經學過的簡單圖形，如三角形、正方形、長方形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形、八邊形、圓形等等，而不同的三角形組合，又能變化出很多其他的多邊形。
　　在地面或牆壁，多以能夠密鋪平面的圖形為主，這些圖案和建築物的外貌設計，就要視乎建築師的風格及建築物主人的要求了。

圖片參考：http://hk.wrs.yahoo.com/_ylt=A8tU32pGBppFbzkA2Ue.ygt./SIG=12vt6e4nr/EXP=1167808454/**http%3A//steiner.math.nthu.edu.tw/ne01/tjy/dissections/hinged12-4(8)_tesl.gif

http://steiner.math.nthu.edu.tw/ne01/tjy/dissections/hinged12-4(8)_tesl.gif

圖片參考：http://hk.wrs.yahoo.com/_ylt=A8tU33amBJpFjucAlKS.ygt./SIG=12qi0hpan/EXP=1167808038/**http%3A//steiner.math.nthu.edu.tw/ne01/tjy/dissections/6m2-6(6)_tesl.gif

http://steiner.math.nthu.edu.tw/ne01/tjy/dissections/6m2-6(6)_tesl.gif

圖片參考：http://www.miho.or.jp/chinese/architec/image/s_light.jpg

點了美麗燈光的幾何圖形
http://www.miho.or.jp/chinese/architec/detail_g.htm

圖片參考：http://hk.wrs.yahoo.com/_ylt=A8tU33UvAJpFihwBoKy.ygt./SIG=128hd1gs7/EXP=1167806895/**http%3A//www.hlspace.com/assets/photos/KAMAKURA/29.JPG

http://www.hlspace.com/assets/photos/KAMAKURA/29.JPG


２．幾何的定義：
　　幾何（Geometry）是泛指物體的形狀與大小。詳細的幾何定義，可在下列“歐幾里得的《幾何原本》”中找到。其中以第I卷的23個定義及第VI卷的4個定義對中學生最實用。

幾何原本




圖片參考：http://www.mikekong.net/Images/Rainbow.gif








《幾何原本》內容簡介








第I卷


這卷書中，歐幾里得先給出23個定義、5條公設、5條公理和48條命題，而命題中大多數是現今初中所學習的幾何。雖然以現代的角度去看，有很多定義和描述都是十分粗造，但以二千多年前的人來說也可算是嚴謹。其中最有名而又最受爭議的當然是5條公設中的第5公設──平行公設。但就正因《幾何原本》的第5公設使它如此「白璧微瑕」，從而使數學家不斷研究，才有後來影響深遠的「非歐幾里得幾何」誕生，也推動了整個科學界的進步。





第II卷


這卷書有2個定義及14條命題，其中包括了一些用幾何方法證明的代數恒等式、畢氏定理和餘弦定理等。



第III卷


這卷書則是主要論述與圓有關的11個定義及37條命題。



第IV卷


這卷書是有關圓和內切及外接正多邊形的7個定義及16條命題。



第V卷


這卷書是比例論，也是後世的評論家認為是《幾何原本》的最高成就，共有18個定義及25條命題。



第VI卷


這卷書把第V卷的理論應用到平面圖形，共有4個定義及33條命題。總括而言，前六卷也是有關平面幾何的理論，大都是在中學階段學習到的幾何。



第VII卷


這卷書是數論部分的開始，共有22個定義及39條命題，而有名的歐幾里得輾轉算法（Euclidean Algorithm）或稱輾轉相除法便是這卷書的第1條命題。



第VIII卷


這卷書是數論部分的延續，當中也有些命題是以完全幾何方式述，全卷共有27條命題。



第IX卷


這卷書也是數論部分的延續，而數論中的歐幾里得定理，即質數有無窮多個，便是這卷書中36條命題的第20條。



第X卷


第X卷是最大篇幅的一卷，主要討論無理量，而當中的第1條命題是極限理論的雛形，也是「窮竭法」的理論基礎。



第XI卷


這卷書開始討論立體圖形，共有28個定義及39條命題，主要討論有關空間的直線與平面的各種關係。



第XII卷


這卷書共有18條命題，並利用「窮竭法」證明了一些求積法（Mensuration）的一些方法和特性，包括了錐體體積和柱體體積的關係。



第XIII卷


這卷書則主要研究5種的正多面體（柏拉圖立體，Platonic Solids），共有18條命題。



參考：《幾何原本》，《幾何原本》內容簡介

先答第二條: 請你看位址對Geometry 的定義解釋: http://www.dpmms.cam.ac.uk/~wtg10/whatisit.html
太深奧了, 不好翻譯成中文. 不好意思.

第一條問題, 我理解"幾何圖案" 可以用一個字代表: polygon " 多邊形, 即是等於或多於三邊的形狀. 亦包括了弧形(因為弧形在數學里是用接近無限邊來代表的).