(a+b)^3 及(a-b)^3的因式分解(factorization)和過程

應該不能作因式分解，因為(a+b)^3 及(a-b)^3本身已經是一個乘式了，它們只能作展開。
展開過程：

(a+b)^3
=(a+b)×(a+b)^2
=(a+b)(a^2+2ab+b^2)
=a(a^2+2ab+b^2)+b(a^2+2ab+b^2)
=a×a^2+a×2ab+a×b^2+b×a^2+b×2ab+b×b^2
=a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

(a-b)^3
=(a-b)×(a-b)^2
=(a-b)(a^2-2ab+b^2)
=a(a^2-2ab+b^2)-b(a^2-2ab+b^2)
=a^3-2a^2b+ab^2-a^2b+2ab^2-b^3
=a^3-2a^2b+ab^2-a^2b+2ab^2-b^3
=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

如果要將 a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 和 a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 因式分解，就倒轉來寫。即：

a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
=a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3
=a×a^2+a×2ab+a×b^2+b×a^2+b×2ab+b×b^2
=a(a^2+2ab+b^2)+b(a^2+2ab+b^2)
=(a+b)(a^2+2ab+b^2)
=(a+b)×(a+b)^2
=(a+b)^3

a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
=a^3-2a^2b+ab^2-a^2b+2ab^2-b^3
=a^3-2a^2b+ab^2-a^2b+2ab^2-b^3
=a(a^2-2ab+b^2)-b(a^2-2ab+b^2)
=(a-b)(a^2-2ab+b^2)
=(a-b)×(a-b)^2
=(a-b)^3

我諗冇了，應該是最簡化了