進階既續方程 - Ans.fyi 參考答案

進階既續方程

TKK

2006-12-27 12:29 pm

一塊長方形耕地長142米，闊55米。
農夫在耕地上挖了5條長度與耕地長度相同，且與其平行的水渠，
又挖了2條長度與耕地闊度相同，且與其平行的水渠。
若所有水渠的闊度相等，且餘下的耕地面積為7000平方米，求每條水渠的闊度。

請詳細列細

回答 (1)

myisland8132

2006-12-27 1:26 pm

✔ 最佳答案

設每條水渠的闊度是x
則
每條長度與耕地長度相同，且與其平行的水渠的面積
=142x
總面積I=5*142x=710x
每條長度與耕地闊度相同，且與其平行的水渠的面積
=55x
總面積II=2*55x=110x
但是這些水渠會相交
每個相交部份其長度與闊度都是x
面積=x^2
共有10個這樣的相交部份
總面積III=10x^2
現在
總面積I+總面積II-總面積III+7000=142*55
710x+110x-10x^2=7810
10x^2-820x+7810=0
x=71 (捨去) or 11
每條水渠的闊度是11米

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