續方程 幫幫手@@

通常會把要答的東西來設定未知數.

假設甲乙班分別有x人及y人.

甲班的學生人數比乙班的多4人
=> x = y+4 (1)

甲班平均每人捐款則比乙班少$1
=> 甲班平均每人捐款 = 288/x
乙班平均每人捐款 = 280/y
288/x = 280/y - 1 (2)

把(1)代入(2),
288/(y+4) = 280/y - 1
280/y - 288/(y+4) = 1
8[35/y - 36/(y+4)] = 1
8[35(y+4) - 36y]/[y(y+4)] = 1
8[35(y+4) - 36y] = y(y+4)
8(140-y) = y²+4y
y² + 12y - 1120 = 0
(y-28)(y+40) = 0
y = 28 或 y = -40(否定, 因y代表人數, 一定是正整數)
y = 28.
由(1), x = y+4 = 28+4 = 32.

所以甲班的學生人數為32人, 而乙班的學生人數為28人.

設乙班y有人,甲班有y+4人
288/(y+4) - 280/y = 1

2006-12-27 01:19:45 補充：
288/(y 4) = 280/y - 1280/y - 288/(y 4) = 18[35/y - 36/(y 4)] = 18[35(y 4) - 36y]/[y(y 4)] = 18[35(y 4) - 36y] = y(y 4)8(140-y) = y² 4yy² 12y - 1120 = 0(y-28)(y 40) = 0

2006-12-27 01:20:47 補充：
甲班=32乙班=28