續方程 .. 吾識解題

設該批暑期員工原有的每天工資是x﹐暑期員工人數是y
則
xy=2400...(1)
(x-20)(y+6)=2400
xy+6x-20y-120=2400
6x-20y=120
3x-10y=60...(2)
由(1)
x=2400/y
代入(2)
3(2400/y)-10y=60
7200-10y^2=60y
10y^2+60y-7200=0
y^2+6y-720=0
y=24 or y=-30 (捨去)
x=2400/24=100
所以該批暑期員工原有的每天工資是100﹐暑期員工人數是24



2006-12-27 00:25:10 補充：
點設未知數?暑期員工原有的每天工資是想求的﹐必定要設成未知數﹐即x但仲要有另一個變數先可以將x同總工資連埋一齊個個就係暑期員工人數既然題目冇俾﹐0甘就設埋佢係y

一般會先將題目裏最終要求的答案設為一個未知數
這裏可以先設每位暑期員工原有的每天工資為 $p

原有的暑期員工人數就是總工資除以p：2,400 / p

每天工資減了$20之後，每位暑期員工的每天工資就是 $(p-20)
這樣，以同樣的總工資($2,400)可以多聘6人，即暑期員工人數會是(2,400/p)+6

暑期員工人數乘以每人每天工資會是$2,400，所以方程式就會是：
　　(p-20) x [(2,400/p)+6] = 2,400
2,400 + 6p - 48,000/p - 120 =2,400
　　　　　　6p - 48,000/p = 120
　　　　　　6p^2 - 48,000 = 120p
　　　6p^2 - 120p - 48,000 = 0
　　　　　p^2 - 20p - 8,000 = 0
　　　　　(p-100) x (p+80) = 0
所以，p會是 100 或者 -80(rejected)
工資不可能是負數，所以 -80 的可能性被除掉
所以　p=100

所以，該批暑期員工原有的每天工資是 $100


驗算：
原有的每人每天工資：$100 (計出來的)
總工資：$2,400 (題目提供的)
員工人數：$2,400 / $100 = 24人

若每人每天工資減去 $20
新的每人每天工資：$80
可聘的員工人數：$2,400 / $80 = 30人，比之前的24人多出6人
與題目條件相符，答案正確。

所以答案是$100


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