等差數例問題

這數例是有規律的.
首項:1
等差:1
從以下得知項數,根據等差數例式:
a+(n-1)d= 100 ,a 是首項;d等差是:n是項數
1+(n-1) x 1=100
n=100

根據等差數例之和式:n/2 x [2a + (n-1)d],a 是首項;d等差是:n是項數

1+2+3+.....+100=100/2 x [2 x 1+ (100-1) x 1]
= 50 x (101)
=5050

ps.從和式可得知,這就是數學王子高斯答老師,也十分普遍一句話:"n(n+1)/2"

2006-12-26 18:53:19 補充：
補充一句:這是等差數例

1+2+3+4+...+100
這並不是等差數列,,這是一個三角形數,,
由1開始,,順著數字的次序加上去

這個可以用以下這式去計算
[頭項+尾項]X項數/2

由1加至100就會是這樣
[1+100]X100/2
=5050

等差數列是指一系列的數中的差是一樣的

例::1,4,7,10
10-7=3
7-4=3

每個也是相差3,,這才是等差數列

1+100x100÷2
=101x50
=5050

{(頭加尾)x項數} /2


(1+100)x100/2=5050