數學難題啊!!很難的!!幫我!@_@

1. 睇做錦 (2008+2007+2006+2005)-(2004+2003+2002+2001)
錦2008同2004相差四，2007同2003相差四...........其他一樣,,
錦每八個數入面減左之後既差就係16
(2000+1999+1998+1997)-(1996+1995+1994+1993),,,呢個都一様啦
錦2008入面有251個8，錦即係將251 x 16就係答案

2.2006n / 2006+n
=2006 - 2006^2 / 2006+n
因此, 要令2006n是2006+n的倍數, 2006+n必然是2006^2的因子(factor)
繼而 1 <= n <= 2005, 於是 2007 <= 2006+n <= 4011---(*)
由於2006^2 = 2^2 * 17^2 * 59^2
2006+n的唯一可能要符合(*)這條不等式便是59^2=3481
最後, 2006+n = 3481
亦即 n=1475

好複雜，but good

先答第一題
分為8個數一組
2008+2007+2006+2005-2004-2003-2002-2001=16
2000+1999+1998+1997-1996-1995-1994-1993=16
1992+1991+1990+1989-1988-1987-1986-1985=16
.........................................................
........................................................
...........................................................
8+7+6+5-4-3-2-1=16
2008項可分成2880/8=251組數
答案就=251*16=4016

我唔知係唔係呢個答案..........比個答案我得我知道計得對唔對
第二題頂小小時間

1) 仔細看2008+2007+2006+2005-2004-2003-2002-2001
答案係16....把(2008-2004)+(2007-2003)+(2006-2002)+(2005-2001)
之後...呢個pattern其實出現左2008/8=251次
所以答案係251*16=4016

2006-12-26 18:46:35 補充：
第2題都有答案lak~如果2006n係2006+n的倍數即2006n/2006+n 一定係一個整數而(2006+n)2006=2006^2+2006n所以2006n/2006+n也即是2006-2006^2/(2006+n)要使這個數成為一個正整數,必要條件為2006+n是2006^2的因子既然2006^2=(17*118)(17*118) =17*17*2*2*59*59也即是說2006+n 會是上述6個no.的combination而唯一可行的是59*59.所以2006+n=59*59....n=1475