Amaths - M.I

做 M.I.， 您第一樣要做係證明 s(1) 是成立的。
呢點應該唔難，相信您已經做好。

其次，係要假設 當 s(k) 成立，而證明 s(k+1) 都成立。

所以，假設 s(k) 成立：
　2 + 2² + 2³ + ... + 2^k = 2^(k+1) - 2　--- [1]

到 s(k+1)
L.H.S. :　2 + 2² + 2³ + ... + 2^k + 2^(k+1)

您可以發現 開頭既一部分就係 s(k)，所以可以利用 [1]
將 s(k+1) 既 L.H.S 寫成:
L.H.S.:　2^(k+1) - 2 + 2^(k+1)
　　　= 2* 2^(k+1) - 2
　　　= 2^[(k+1)+1] - 2

即係等於 s(k+1) 既 R.H.S

希望幫到您啦~ ^^

你計錯數

2^(k+1) + 2^(k+1) 應該等於 2^(k+2)

個度係等於 2^(k+2) -2 = rhs