數學會考2005MC(III)

36)若投一均勻骰子三次，則三次都不同的概率
第一次投1-6任何一點的概率為 1
第二次投出和第一次不相同的概率為 5/6
第三次投出和第一及第二次不相同的概率為 4/6
所以概率是
(1)(5/6)(4/6)
= 5/9 (答案A)

26)若 AC = BD 及 AB//CD，圖中共有多少對相似三角形。
相似三角形有(若AC和BD的交點為O)則
ΔABO~ΔCOD
ΔAOD~ΔBOC
ΔACD~ΔBDC
ΔDAB~ΔCBA
共有四對 (答案C)

29)
圖中OABC及OFED均為直線，若AB:BC=2:3及FA:DC=1:5，
求OA:AB
設 OA = x
AB = 2y (因AB:BC=2:3)
BC = 3y
OA:OC=FA:DC=1:5
OA : (OA + AB + BC) = 1:5
x : (x + 5y) = 1:5
x + 5y = 5x
5y = 4x
x = 5y/4
OA/AB = x/2y
= (5y/4) / 2y
= 5/8 (答案C)