F. 2 Maths-Factorization by using identities(20分)

呢個課題主要得3種野

1. a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
2. a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
3. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

要學點factorize之前
首先要學識點睇得出佢係唔係可以用呢個方法去factorize佢
睇既方法:

(1) 係咪有兩組二次方(或者雙數次方)既野係度, e.g. 4b^2 + 4bcd + (cd)^2
係呢個情況, 4b^2 同 (cd)^2 叫做兩個二次方既term

(2) 除左果兩個二次方(或者雙數次方)既term
仲有冇一個係果兩組雙數次方一半次方既term係度
eg. 4b^2 + 4bcd + (cd)^2 當中既 4bcd
當有呢個term存在
就要睇下佢係咪將果兩個二次方(or雙數次方)既term相乘, 開方再乘2
即係 (4b^2)(cd)^2 = 4(bcd)^2
開方4(bcd)^2 = 2bcd
2bcd x 2 = 4bcd
如果係既話
就代表佢可以用第1or第2條式去factorize
要分辨用1. 定係 2. 去拆
就只要睇一睇2ab個位係 + 定 -
e.g. 4b^2 + 4bcd + (cd)^2
4bcd之前係 +
所以4b^2 + 4bcd + (cd)^2 = (4b + cd)^2, 用第1條式
如果4bcd之前係 -
e.g. 4b^2 + bcd + (cd)^2 = (4b - cd)^2 , 用第2條式


如果只係得兩個雙數次方既term, 而又係減(-)既話
e.g. 4b^2 - (cd)^2 = (2b - cd)(2b + cd)
就可以用第3條式去factoize
如果係加(+)既話就唔可以用identities去factorize
e.g. 4b^2 + (cd)^2


呢個就係分辨既方法
做多d就會識

好簡單，你去B房問老師(麥兜)咪得，睇下佢橙唔橙你??

呢ｄ野一定要清楚，一定要記得，因為好多時都

會係一ｄ難ｇｅ數學題中用到，如果想記得同清楚

理解，首先可以做多幾次代入，好似ａ2-ｂ2 =(ａ+ｂ)x(ａ-ｂ)

咁，其實係中一ｇｅ　Monomials同Polynomials度都有提過

最重要就係唔好覺得煩，之後可以ｔｒｙ張佢背左佢

你之前做左好多之，背左佢唔難ｇｅ，再聽下老師講書

睇下有冇咩地方同自己做ｇｅ唔同，咁會慢慢有改善啦

如果常常唔知用那條identity去factorize，第一個可能係你對個幾題identities唔熟，唔知佢地有乜分別，例如，(a-b)(a+b)=a2-b2, (a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2, 你會見到只有一條b2前面係"-"號，所以當你見到問題問你2次前要有-號，十居其九都一定你用(a+b)(a-b)，如果b2前要係加，你就要看看無2次個個數的係數係正定負啦，如果係正，就用(a+b)2，相反如果係負，就用(a-b)2，但最重要係你一定要整到頭同尾係一件東西的2次，先唔會錯架！3次的都係大同小異，你可以用差唔多的方法去分析。記住，做呢種數唔係要你去死記，而係要你識得分析，分析條數比你的tips。加油努力呀…