我有幾條 F.4 Maths 唔識做!請高人指教一下!!

1)設$x為每個apple加價前的售價,可以列出:
[80/(x+1)]+4=80/x
80x+4x(x+1)=80(x+1)
80x+4x^2+4x=80x+80
4x^2+4x-80=0
x^2+x-20=0
(x+5)(x-4)=0
x=4 or x=-5(rejected)

所以每個apple加價前的售價是$4


2)設$x為該,
(2400/x)+6=(2400/x-20)
2400(x-20)+6x(x-20)=2400x
2400x-48000+6x^2-120x=2400x
6x^2-120x-48000=0
x^2-20x-8000=0
x=100 or x=-80(rejected)
所以該批員工原有的每天工資是$100

3)甲、乙兩班各有學生 x 和 y人,
x-4=y------(1)
(288/x)+1=280/y-----(2)

sub (1) into (2)
(288/x)+1=280/(x-4)
288(x-4)+x(x-4)=280x
288x-1152+x^2-4x=280x
x^2+4x-1152=0
x=32 or x=-36(rejected)
sub x=32 into (1)
y=28
所以甲、乙兩班各有學生 32 和28人

4)設x為最小的數,
(x+2)^2-x^2=13(x+1)
x^2+4x+4-x^2=13x+13
-9=9x
x=-1
所以最小的數是-1

5)設x cm為長方形的長,y cm為長方形的闊,
2(x+y)=46
x+y=23------(1)
x^2+y^2=17^2 (畢氏定理)
(x+y)^2-2xy=289
xy=[(x+y)^2-289]/2------(2)

sub(1) into (2),
xy=(23^2-289)/2
xy=120

該長方形的面積為120cm^2

6)設每條水渠的闊度是x米,
142*55-(55x*2+142x*5)+10x^2=7000
7810-820x+10x^2=7000
x^2-82x+81=0
x=1 or x=81(rejected)

所以每條水渠的闊度是1m

2006-12-26 10:29:06 補充：
我唔係好明回答者:evilinyourheart的第6條10x^2的由來,可唔可以解釋一下比我聽!唔該!!! 解釋係因為:你試諗下, 我計左(55x*2 142x*5)....呢個睇落好似就係個d水渠 ge 面積 之和,但係,係計ge過程入邊,有10個位係兩條水渠ge重疊位,個d重疊位就係10x^2,因此要減去10x^2ps.其實做呢類題目,只要留意佢想搵咩,就用代數設左佢先,再寫番d式同佢有關ge就得ga啦^^

4) Let X-1, X, X+1 為連續三個正整數, 所以X>1
(X+1)^3 - (X-1)^3 = 13X
6X^2+2=13X
(6X-1)(X-2)=0
Hence X=1/6 (rejected), X=2

<1> selling price=x no. of apply can buy=n
nx=80
(n-4)(x+1)=80

nx+n-4x-4=80, n=4(x+1)
sub. n=4(x+1) into nx=80
4x(x+1)=80
x=4 or -5
selling price=$4

<2> no. of ppl=n salary=x
nx=2400, (x-20)(n+8)=2400

(x-20)(n+8)=2400, xn+8x-20n-160=2400
8x=20(n-8)
x=2.5(n-8)

so 2.5n(n-8)=2400
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其他自己試下