某天，甲、乙、丙三個家庭一同乘同一輛十六座小巴回家。甲家庭的人數比乙家庭多三個，而乙家庭人數是丙家庭的兩倍，問每個家庭最多可有成員多少名？
方法一：設甲家庭人數最多為x人，乙家庭為(x-3)人，丙家庭為(x-3)/2人
x + (x-3) +(x-3)/2 ≤ 16
x ≤ 8.2
∴甲家庭人數最多為8人，乙家庭最多為5人，丙家庭最多為2人。
方法二：設乙家庭人數最多為x人，甲家庭為(x+3)人，丙家庭為x/2人
x + (x+3) + x/2 ≤ 16
x ≤ 4.2
∴乙家庭人數最多為4人，甲家庭最多為7人，丙家庭最多為2人。
方法三：設丙家庭人數最多為x人，甲家庭為2x+3人，乙家庭為2x人
x + 2x+3 + 2x ≤ 16
x ≤ 2.6
∴丙家庭人數最多為2人，甲家庭最多為7人，乙家庭最多為4人。
中三不等式，計到兩個答案......(請高人賜教...)
2006-12-22 7:19 pm
回答 (2)
2006-12-22 7:40 pm
✔ 最佳答案
答案是 7/4/2 。方法一的步驟沒有錯，但要留意 x ≤ 8.2 這個條件， 8 可以符合， 7 也可以。
你亳無保留地假設甲人數是 8 ，錯就錯在這裏。
不要忘記， x ≤ 8.2 只是其中一個要符合的條件，題目裏還有兩個條件：
y = x - 3 (y 指乙人數)
z = y / 2 (z 指丙人數)
你因假設了 x 是 8 而得到 y 是 5 及 z 是 2 。
好明顯 y=5 及 z=2 並不符合 z = y / 2 這個條件。
所以，你要退一步，假設 x 是 7 (仍然符合 x≤8 這條件) ，然後，推算出 y=4 及 z=2 。
總之，題目裏有三個條件，你必須確定你的答案三個都符合。
2006-12-22 7:33 pm
方法一reject.
Because 5 is not divisible by 2.
乙家庭最多為5人，丙家庭最多為2人 contradicts '乙家庭人數是丙家庭的兩倍'
方法二&方法三 are both correct.
You should keep in mind that we should have our answers match the conditions in the question. Otherwise, we have to reject the answer.
Because 5 is not divisible by 2.
乙家庭最多為5人，丙家庭最多為2人 contradicts '乙家庭人數是丙家庭的兩倍'
方法二&方法三 are both correct.
You should keep in mind that we should have our answers match the conditions in the question. Otherwise, we have to reject the answer.
參考: myself
收錄日期: 2021-04-29 18:13:32
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20061222000051KK01016