怎樣求出圓面積=pi r^2?

圓的方程式：x2+ y2 = r2

　　　　　　y = √( r2 - x2)

　圓面積＝∫-rr y dx
　　　　令 x = r sinθ　　；　r2 - x2 = r2 ( 1 - sin2θ ) = r2 cos2θ

　　　　 dx = r cosθ dθ
　　　　當 x = r　；　sinθ = 1　；　θ = π
　　　　當 x = -r　；　sinθ = -1　；　θ = -π
圓面積可改寫成＝∫-ππ r2 cos2θ dθ
　　　　　　　＝ r2∫0π 2 cos2θ dθ

因倍角函數公式：2 cos2θ = 1 + cos(2θ)

　　　　　原式＝ r2∫0π[ 1 + cos(2θ) ] dθ

　　　　　　　＝ r2∫0π dθ + (1/2)∫0π cos(2θ) d(2θ)

　　　　　　　＝ r2 θ│0π + (1/2) r2 sin(2θ)│0π

　　　　　　　＝ r2 ( π - 0 ) + (1/2) r2 ( 0 - 0 )

　　　　　　　＝ π r2

2006-12-26 16:49:02 補充：
樓主言重了！
以後如遇有微積分的問題，歡迎來問我。

SxSx3.141592654

我唔係好明你內文！但圓面積是這樣計的！
半徑 X 半徑 X 兀 = 圓面積