數學問題呀~

y部分隨x而正變,部分隨x而反變.當x=2時,y=11,當x=1時,y=4.

(a)試以x表示y

(b)當y=-1時,求x的值
由題意
y=hx+k/x (h,k 是常數)
當x=2時,y=11,當x=1時,y=4.
11=2h+k/2...(1)
4=h+k...(2)
由(2)
h=4-k
代入(1)
11=2(4-k)+k/2
11=8-2k+k/2
3k/2=-3
k=-2
h=6
y=6x-2/x
(b)
y=-1
-1=6x-2/x
-x=6x^2-2
6x^2+x-2=0
(2x-3)(x+2)=0
x=3/2 或 x=-2



2006-12-23 01:50:21 補充：
6x^2+x-2=0(2x-1)(3x+2)=0x=1/2 或 x=-2/3

"部分"的話，即由兩個部分加起來；"正變"即乘一個常數給它，設h為該常數，即為hx；"反變"則被另一個常數除，設k為該常數，即為k/x
y=hx+k/x
代入提供的數，那麼，得出兩條式：
11=2h+k/2 (全式乘2，令條式冇分數，好計d)
22=4h+k---------a
4=h+k------------b
a-b,
18=3h
h=6
代入b式
4=6+k
k=-2
得出：y=6x- 2/x (part a 的答案)
代入y=-1,
-1=6x-2/x (全式乘x）
-x=6x^2-2
6x^2+x-2=0 (6x^2拆成2x和3x)
(2x-1)(3x+2)=0
x=1/2 或-2/3