長方形性質

這題目是幾何學的基礎喔，先冷靜一點想一想……

如果真的想不到才看下面的題解……

1)
首先我假設中央的點為O，這樣是為了方便解題，角BOC=180度-128度=53度，因為AC為一直線，根據長方形的性質，AO=BO=CO=DO，所以三角形BOC是一個等腰三角形，所以角BCO=角CBO=x，因此180度=53度+x+x，因此x=64度。
(以下方法其實更快，不過我怕你會看不明白……根據三角形性質，角CBO+角BCO=角AOB，所以2x=128度，x等於64度)
接著是y，由於BCD為一直角三角形，因此x+y+90度=180度，由於x=64度，因此y=26度

2)
正如上面所提及，AO=BO=CO=DO，所以x=y，角AOD=180度-120度=60度，設AD的中點為M，AM=DM=2.5cm，角AOM=60度/2=30度，AOM為一直角三角形，所以sin30度=2.5/x，因此x=2.5/sin30度=5
(又或是：AO=DO及角AOD=60度，所以角OAD=角ODA=60度，因此x=5(等邊三角形))
(又或是：用sin law(這方法你可能沒有學過，所以我就不詳細說明了…))
因此x=y=5(緊記不可以加cm)

希望可以幫到你啦！(^^")

1)
x+y+∠BCD = 180度(三角形內角和)

設ＡＣ，ＢＤ相交點為Ｒ

∠ＡＲＢ＝∠ＤＲＣ＝１２８度

ＤＲ＝ＢＲ＝ＡＲ＝ＣＲ（長方形性質）
所以∠BDC=∠ACD=y

y+y+128=180度(三角形內角和)
y=26度


x+y+∠BCD = 180度(三角形內角和)
x+26+128=180度
X=26度


2)
x=y(長方形性質）
設ＡＣ，ＢＤ相交點為Ｒ
∠ARD+∠ARB=180度（直線上的鄰角）
∠ＡＲＤ＝６０度

ｃｏｓ　６０度＝AD/BD
BD=10

BD=x+y
so x=5, y=5

1.
圖片參考：http://s2.simpload.com/12164584c04f2c071.jpg

∠ DBA=∠ CAB(等腰三角形底角相等)
∠ DBA=(180∘-128∘)/2=26∘(三角形內角和)
∠ ABD=y=26∘(ALT ∠s,AB//DC)
90∘-∠ DBA=x
90∘-26∘=x
x=54∘

2.
圖片參考：http://s2.simpload.com/12164584c0f04d0eb.jpg

設長方形 兩對角線交點為O
∠AOD=180∘-120∘=60∘
∠AOD=∠ADO(等腰三角形底角相等)
2*∠OAD=(180∘-∠AOD) (三角形內角和)
∠OAD=(180∘-60∘)/2
∠OAD=60∘
三角形AOD中
三隻角均為60∘，證明三角形AOD為一等邊三角形
所以x=AD=5

∠AOD=∠BOC (對角相等)
∠DAO=∠OCB(Alt ∠s,AD//CB)
AD=BC (長方形性質)
所以 ∆AOD=∆BOC (ASA)
所以x=y=5

2006-12-21 19:06:02 補充：
第二題∠AOD=180∘-120∘=60∘呢條用左 直線上的鄰角

2006-12-21 19:07:02 補充：
仲有 第二題 x=y其實唔使證明 ∆AOD=∆BOC因為係長方形性質不過為左令到你易明d咋~^^

2006-12-21 21:28:28 補充：
correction第一題 x=64∘

角abd x2+128度=180度(三角形內角和)
abd=52度~
x+52度=90度
x=38度~
y=50度(alt. 角,ab//cd)