~頭先我見到一條數
http://hk.knowledge.yahoo.com/question/?qid=7006122100791
唔知點解我好混淆添~
因為 計 2*4*6*...*98*100
見到兩種完全唔同既算法
算法一
2*4*6*...*98*100
=2*(1*2*3*...*49*50)
算法二
2*4*6*...*98*100
=(2*1)*(2*2)*(2*3)*...*2*49*2*50
=(2*2*...*2*2)*(1*2*3*...*49*50)
=2^50*(1*2*3*...*49*50)
雖然我知邊個錯
但係唔知點解錯個個我又講唔到有咩錯wor
有冇高手可以講解一下~thx~
Math problem
2006-12-21 9:55 pm
回答 (3)
2006-12-21 10:15 pm
✔ 最佳答案
係乘數中加括號其實同無加一樣例如:
2×3×4 = (2×3) ×4
= 2×(3×4)
Ans: 都等於24
小心: (2*3)*4 ≠ (2*4) * (3*4)
2*(3*4) ≠ (2*3) *(2*4)
(2+3)*4 = 2*4 + 3*4
∴算法一 係錯ge
2*(1*2*3*...*49*50) = 2*1*2*3*...*49*50
≠(2*1)*(2*2)*(2*3)*...*2*49*2*50
≠2*4*6*...*98*100
參考: by myself
2006-12-23 3:29 am
好可惜 有個最好既答案俾人錯手delete左
2006-12-21 10:15 pm
這個應該是乘法和加法之間的差別
如果
1+3+5+...+99
= (1+2+...+100) - (2+4+6+...+100)
= (1+2+...+100) - 2 * (1+3+...+50)
但係宜家係乘法
所以
1*3*5*...*99
= (1*2*...*100) / (2*4*6*...*100)
= (1*2*...*100) / [2^50 * (1*2*3*...*50)]
因為
2 + 4 = 6 = 2 * (1+2) -- (A)
2 * 4 = 8 = 2^2 * ( 1 * 2) --(B)
(A) real number 上有 「multiplication is distributive over addition」
(B) 只係 commutative law of multiplication
即係 a * b = b * a只係乘先乘後既問題
如果
1+3+5+...+99
= (1+2+...+100) - (2+4+6+...+100)
= (1+2+...+100) - 2 * (1+3+...+50)
但係宜家係乘法
所以
1*3*5*...*99
= (1*2*...*100) / (2*4*6*...*100)
= (1*2*...*100) / [2^50 * (1*2*3*...*50)]
因為
2 + 4 = 6 = 2 * (1+2) -- (A)
2 * 4 = 8 = 2^2 * ( 1 * 2) --(B)
(A) real number 上有 「multiplication is distributive over addition」
(B) 只係 commutative law of multiplication
即係 a * b = b * a只係乘先乘後既問題
收錄日期: 2021-04-12 23:52:33
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20061221000051KK01496