二元二次方程的兩根的和及兩根的積

"點解ax^2+bx+c=a(x-m)(x-n)?????
咁(x-m)(x-n)唔係=ax^2+bx+c=0嫁咩"

好簡單, m,n是二次方程式的根的話, 該方程式其實可以寫成,
k(x - m)(x - n) = 0, 而 k 是任何一個不等於零的數.
(例如可以是 (x-m)(x-n) = 0, -7(x-m)(x-n) = 0, 109700(x-m)(x-n) = 0, 3x10^8*(x-m)(x-n) = 0, 等等)
將此方程拆開,
k[x² - (m+n)x + mn] = 0
kx² - k(m+n)x + kmn = 0
若要恒等於 ax² + bx + c = 0
就得出 a = k, b = -k(m+n), c = kmn.
因此 m+n = -b/a, mn = c/a.

所以該方程式是a(x-m)(x-n) = 0.

a只係代數- -