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👨🏻‍🏫 學術台數學

用戶226633

2006-12-19 4:40 am

用余弦定理証明海倫公式S=√s(s-a)(s-b)(s-c)‧其中S表示三角形的面積‧a b c為三角形三邊，s為半周長。

回答 (1)

myisland8132

2006-12-19 4:45 am

✔ 最佳答案

Let
圖片參考：http://images.planetmath.org:8080/cache/objects/2974/l2h/img3.png
, then we get from the cosines law:

圖片參考：http://images.planetmath.org:8080/cache/objects/2974/l2h/img4.png

Using the equation

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we get:

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Now we know:

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So we get:

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This is Heron's formula.
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參考: http://planetmath.org/encyclopedia/ProofOfHeronsFormula.html

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收錄日期: 2021-04-25 16:50:47
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