physics 幾問~

1.男孩從地面跳起，雙腳離地0.5m。
a) 計算他的騰空時間。

由地面跳上空中靜止
V² = U² +2aS
V=0, a = -g, S =0.5
0 = U² -2g(0.5)
U²=g
V = U + at
0 = sqrt(g) –gt
t = 1/sqrt(g)

由空中靜止到地面時間一樣
計算他的騰空時間 = 2/sqrt(g)

2.一塊石頭從二樓掉下，並以速率v撞向地面。若石頭從七樓掉下，
它撞向地面時的速率是多少?(以v表示)

假定每層樓等高 = H
V² = U² +2aS
所以 v = 0 +2g(2H)
v = 4gH
從七樓掉下
V = 0 +2g(7H)
V = 14gH = 14/4(v)
V = 3.5v

3.一塊石頭以v的速率從地面垂直向上拋，在空中的時間為t。若石頭以2v的速率向上拋，在空中的時間為多少?(以t表示)

由地面上到空中靜止的時間 = 由空中靜止下掉到地面的時間
所以由地面上到空中靜止的時，為在空中時間的一半 = t/2
V = U +aT
0 = v + (-g)(t/2)
v/g= 0.5t
當以 2v 起始向上拋
0 = 2v +(-g) (t’)
t’ = 2v/g= 2 x 0.5t = t
在空中時間 = 2t’= 2t

4. 熱氣球以10ms^ -1上升時，有一個沙包丟出。並於4s後到達地面。沙包離開熱氣球時離地面的高度是多少?

沙包離開熱氣球時速度和氣球一樣向上 10m/s，

設當時熱氣球時離地面的高度 =H

S = ut + at²/2, 設 g = 10 m/s²
-H = 10(4) + (-g)(4)²/2
H = 40m

5. 繪出她在空中運動時的v-t 圖。(取上為正)
~她跳起後0.7s到達最高點。她離開彈板時的速率是7ms^ -1。
~她從最高點下落至接觸水面時需時1.5s，彈板與水面的距離是8.8m。
~她進入水中時的速率是15ms^ -1。
~(她站在泳池的彈板上。她跳到半空，到達最高點後再向下落，然後跳進水中。)

在這裡畫不到圖，留電郵寄給你！