log 與 分貝和黎克特制的關係

無錯, 兩者皆係用 log (底數為 10) 的方法計的:

1) 分貝 (decibel, 簡寫 dB) 係用於大細聲的衡量, 方程式為:
dB = 10 log (I/Io), 其中, Io 係國際認可的人類最低可聽到的音量.
即是說, 若 I = Io, 其分貝為 0 dB. 換句話說, 即係 0 dB 係人類可聽的最低極限.
比如說, 若聲音的功率 double 了, 咁佢的分貝值計算如下:
原本的為 I, 現時為 2I
原本的分貝值為 10 log (I/Io), 現時的分貝值為:
10 log (2I/Io) = 10 log 2 + 10log (I/Io) = 3.01 + 10log (I/Io)
所以現時的分貝值比之前上升了約 3 個分貝
用此算法可知功率三倍可令分貝值上升約 4.7, 四倍可升約 6, 如此類推真至 10 倍時就會上升了 10 個分貝.
亦即是說, 90 分貝 大聲過 80 分貝 10 倍, 100 分貝 大聲過 90 分貝 10 倍, 如此類推.

黎克特制的地震級數表都係類似的手法, 只不過係 scale 上的問題了.
在此, 地震級數每升一級就會威力十倍, 例如南亞海嘯的九級係八級地震威力的十倍.

其實動物的感覺都係同log有關,比如計算目視星等就係感覺上的光度,每等之間相差2.51倍,
等數越高強度越弱,5等星比0等星星光弱100 倍,太陽星等為-26.8,天空上可見的最約星光為6等,它們之間光強度想差1.318*10^13倍!又如140分貝的聲音同10分貝的聲音強度相差10^13倍!(數量級相差1000億倍)基本上很難有儀器能測量這樣大的強度範圍,所以我認為動物的感覺器官是最精巧的儀器,有待我們去發現.