香港警察可不可以.....

Yes. As long as a Police Warrant card(委任證) is shown. This only limits to regular police members and Auxiliary members(香港輔助警隊) can not excercise this power.
Under HK Laws. Chap 232 警隊條例 Sec. 54 截停、扣留及搜查的權力
(1) 警務人員如在任何街道或其他公眾地方、或於任何船隻或交通工具上，不論日夜任何時間，發現任何人行動可疑，該警務人員採取以下行動，乃屬合法─
(a) 截停該人以要求他出示身分證明文件供該警務人員查閱；
(b) 扣留該人一段合理期間，在該期間內由該警務人員查究該人是否涉嫌在任何時候犯了任何罪行；及
(c) 如該警務人員認為以下行動乃屬必需─
(i) 向該人搜查任何可能對該警務人員構成危險的東西；及
(ii) 扣留該人一段為作出該項搜查而合理需要的期間。

警務人員在以下情況須出示警察委任證：
◦ 便衣警務人員：執行職務或在行使警察權力時，必須表明身分及出示委任證。
◦ 軍裝警務人員：一般無須主動出示警察委任證，但如市民提出要求，他們亦須出示委任證，除非情況不容許，或要求不合理。
　　 當警務人員出示委任證，只須向提出要求的市民展示委任證，而不可將委任證轉交任何市民查閱。 如市民對警務人員身份或委任證存有懷疑，可立即聯絡就近警署 查詢。
　　

232章警察隊條例

為本條例的施行，任何警務人員在需要以警務人員身分行事時，須當作為一直在當值中，並須在他可能執行職責的香港任何及每處地方，執行及行使本條例或任何其他法律授予他的職責及權力。

因此香港警察理論上可以在休班或不能出示委任證的情況下執行警察的職務, 例如查身份證, 或截停盤問一些可疑人士, 或搜身.........。但由於沒有或不能出示委任証，對方係有合理懷疑警察的身份，故即使不合作或反抗都很難控告阻差辦公 。而所有執行職務的警察如有行為不當亦可向警察投訴科投訴。對警察身份有所懷疑可要求對方出示委任證或軍裝警務人員到場協助。

2006-12-21 02:06:18 補充：
出白232章警察隊條例21條

香港警察不可以在休班或不能出示委任證的情況下執行警察的職務