gerund

grammatical, 兩者可說係冇分別~
但意思個著重點會有少少唔同~
eg. 係因為~~~ 一句唔可以有兩個 verb, 而 suggest 後面要用gerund, 所以將 go-->going...
咁其實係focus係suggest到~

但句2.. focus 係go for a walk....
不過兩句都ok ga~ 因為passive voice 後面多數都會用 to-infinitive ga~ 因為想突出既係佢之後做既事, 面唔係去表達被動做既事嘛~
即例如你的例子~ 係想focus係"go for a walk", 而唔係"suggest"

句式： Subject + Verb + Object
She (主詞) suggested (動詞) going for a walk (受詞).
going 作為動名詞/活動。

直述句式： Subject + transitive verb + direct object + indirect object
* 這種句式，直接受詞和簡接受詞之間要有 to 或 for。
Someone (主詞) suggests (動詞) her (直接受詞) to go for a walk (簡接受詞).

被動句式： Subject (主詞) + BE + Past Participle (過去分詞) + ... [by ~]
所以變成： She (主詞) is (BE) suggested (過去分詞) to go for a walk [by someone].
She 雖是主詞，但她是被提議的。而 by~ 是可以不提的。