數學難題!快快快20分!

x(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)......(98/ 99)
=x(1/99)

therefore 剪了99次後剩下鐵線是原來的(1/99)

2006-12-14 21:59:58 補充：
第一次剪去它的2分1 ....have half left of the above one第二次剪去剩下的3分1 ...have 2/3 left of the above one第三次再剪去剩下的4分1.....................第99次再剪去剩下的99分1 .... have 98/99 left of the above one

100分why because第三次再剪去剩下的寒 ，第三次再剪去剩下的4分1so剩下100分

(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x(1-1/5)x(1-1/6)x..........x(1-1/100) (第99次剪去剩下的100分1)
=1/2 x 2/3 x 3/4 x 4/5 x 5/6 x ........... x 99/100
=1/100

原理是把第一個分數的分母:2 和第二個分數的分子:2 約
然後把第二個分數的分母:3 和第三個分數的分子:3 約
如此類推,約到最後只會剩下第一個分數的分子:1 和第一百個分數的分母:100
所以最後的剩下原來鐵線的 1/100

我有兩個解答
答案一> (1/2)(1/3)(1/4)......(1/100)=無窮接近0
是原來的0分之1

答案二> 第一次剪完1/2 剩下都係一條 因為無話攞走其中一份之類
所以答案係原來的一分之一

1/(1+1) * 1/(1+2) * 1/(1+3) * * ......1/(99+1)
=1/999999999

100分why because第三次再剪去剩下的寒 ，第三次再剪去剩下的4分1so剩下100分