虛數虛嗎？

其實虛數亦有其虛的一面的.

就以交流電路中電容和電感器的電抗為例, 一般在工程學中都會寫成:

Xc = 1/jwC 和 XL = jwL

可見出電抗數值皆以虛數表示的. 綜合整個電路就可知阻抗 Z = R + j(wL - 1/wC), 其中 R 為電阻值.

為何電抗值用虛數表示呢? 係因為如果以功率角度出發, 只有電阻才會真正消耗功率的, 以電抗計出的功率只不過是儲存在電容器或電感器的能量, 較後可以再釋放出來的. 故此亦可以稱之為"虛功率"(因為實實在在計到個數值但其實它們並沒有消耗任何功率的). 所以在此例虛數就真係"虛"有其表了.

在數學裡，如果有數平方是負數的話，那個數就是虛數了；所有的虛數都是複數。「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創製，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。虛數軸和實數軸構成的平面稱複平面,複平面上每一點對應著一個複數。

每一個虛數可表達為 ib, 其中 b 是實數，而 i 有以下特性：

。

i 稱為虛單位。在電子學及相關領域內，i 通常表達電流,故改為以j 表示虛單位。每個複數可唯一地寫成一個實數及一個虛數的和。

i 的高次方會不斷作以下的循環：

i1 = i
i2 = - 1
i3 = - i
i4 = 1
i5 = i
i6 = - 1...







but now is not 虛 because 虛數 己被數學家們承認.