四條數學題10分

1. (645*44+644*45+690)/135=?
(645*44+644*45+690)/135
= [(675-30)*44 + (675-31)*45 + 675 + 15] / 135
= 5*44 + 5*45 + 5 - 1/135*(30*44 + 31*45 - 15)
= 5*(44 + 45 + 1) - 1/135*[30*44 + (30+1)*45 - 15]
= 5*90 - 1/135*[30*(44+45) + 45 - 15)
= 450 - 1/135*(30*89 + 30)
= 450 - 1/135*(30*90)
= 450 - 2700/135
= 450 - 20
= 430

2. (9-13/35*5)+(8-13/35*6)+(7-13/35*7)+(6-13/35*8)+(5-13/35*9) = ?
(9-13/35*5)+(8-13/35*6)+(7-13/35*7)+(6-13/35*8)+(5-13/35*9)
= (9+8+7+6+5) - 13/35*(5+6+7+8+9)
= (5+6+7+8+9)(1-13/35)
= 35*(22/35)
= 22

3. 1/(1*2)+2/(1*2*3)+3/(1*2*3*4)+4/(1*2*3*4*5)+5/(1*2*3*4*5*6)+6/(1*2*3*4*5*6*7) = ?
1/(1*2)+2/(1*2*3)+3/(1*2*3*4)+4/(1*2*3*4*5)+5/(1*2*3*4*5*6)+6/(1*2*3*4*5*6*7)
= 1/(1*2*3*4*5*6*7) * [(3*4*5*6*7) + 2*(4*5*6*7) + 3*(5*6*7) + 4*(6*7) + 5*7 + 6]
= 1/(1*2*3*4*5*6*7) * [(4*5*6*7)(2+3) + 3*(5*6*7) + 4*(6*7) + 5*7 + 6]
= 1/(1*2*3*4*5*6*7) * [(4*5*6*7)(5) + 3*(5*6*7) + 4*(6*7) + 5*7 + 6]
= 1/(1*2*3*4*5*6*7) * [(5*6*7)(5*4+3) + 4*(6*7) + 5*7 + 6]
= 1/(1*2*3*4*5*6*7) * [(5*6*7)(23) + 4*(6*7) + 5*7 + 6]
= 1/(1*2*3*4*5*6*7) * [(6*7)(23*5+4) + 5*7 + 6]
= 1/(1*2*3*4*5*6*7) * [(6*7)(119) + 5*7 + 6]
= 1/(1*2*3*4*5*6*7) * [(7)(119*6+5) + 6]
= 1/(1*2*3*4*5*6*7) * [5039]
= 5039/5040.

4. (6+6/7-3+9/13)/(3+3/7-2+2/11)/2+7/13 = ?
(6+6/7-3+9/13)/(3+3/7-2+2/11)/2+7/13
= (48/7-30/13)/(24/7-20/11)/2+7/13
= 1/2*6*(8/7-5/13)/4/(6/7-5/11) + 7/13
= 3/4 * (69/91) / (31/77) + 7/13
= 3/4 * 69/91 * 77/31 + 7/13
= 3/4 * 69/13 * 11/31 + 7/13
= 1/13*(7+(3*69*11)/(4*31))
= 1/13*(7+2277/124)
= 1/13*(3145/124)
= 3145/1612 or 1 1533/1612.

1.(645*44+644*45+690)/135=?
=(8514000+644*45+690)/135
=(8514000+28980+690)/135
=8543670/135
=63286.4uio
***uio=遁環小數

１）　（６４５ｘ４４＋６４４ｘ４５＋６９０）
　　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　　　　　　　　　　１３５
　　　（２８３８０＋２８９８０＋６９０）
　　＝－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　　　　　　　　　１３５
　　　５８０５０
　　＝－－－－－
　　　　１３５
　　＝４３０

２）　９－１３　８－１３　７－１３　６－１３　５－１３
　　　－－－－＋－－－－＋－－－－＋－－－－＋－－－－
　　　３５ｘ５　３５ｘ６　３５ｘ７　３５ｘ８　３５ｘ９
　　　 －４　　－５　　－６　　－７　　－８
　　＝－－－＋－－－＋－－－＋－－－＋－－－
　　　１７５　２１０　２４５　２８０　３１５　
　　　－１９５５０　－１５６４０　－１３０３３又３分之１　－１１１７１又７分之３　－９７７５
　　＝－－－－－－＋－－－－－－＋－－－－－－－－－－－＋－－－－－－－－－－－＋－－－－－
　　　 ７８２００ 　 ７８２００　　　　７８２００　　　　　７８２００　　７８２００
　　　－１９５５０－１５６４０－１３０３３又３分之１－１１１７１又７分之３－９７７５
　　＝－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７８２００
　　　－６９１６９又２１分之２
　　＝－－－－－－－－－－－－
　　　　　　７８２００
　　　　　　．
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好忙　遲ｄ計比你

1.
(645*44+644*45+690)/135
=(28380+28980+690)/135
=58050/135
=430

2006-12-13 22:33:01 補充：
3.1/1*2 2/1*2*3 3/1*2*3*4 4/1*2*3*4*5 5/1*2*3*4*5*6 6/1*2*3*4*5*6*7=1/2 2/6 3/10 4/120 5/720 6/5040=2520/5040 1680/5040 1512/5040 168/5040 35/5040 6/5040=(2520 1680 1512 168 35 6)/5040=5921/5040

2006-12-13 22:35:34 補充：
中間空了的空格是個"加"號,在補充內容時示知何解打不到"加"號呢!!

不好意思, 第三條好似少左個開括號, 請說明之^^