✔ 最佳答案
世界上沒有最大的質數,因為在古希臘已證明質數有無限個:
設質數為有限個,i.e.世界上有p1, p2, p3, ....pn 個質數,且p1 > p2 > p3 > .... > pn,現證在這假設下一定會出現比pn 大的質數:
現設 P = p1*p2*p3*...*pn +1
明顯地,p1, p2, p3, ..,pn 皆不能整除P,而P > p1, p2, p3, ....., pn
若 P 是質數,那證畢
若 P 是合成數,因p1, p2, p3, ..,pn 皆不能整除P,因此一定存在第n+1 個質數使得pn+1 整除 P, 且pn+1 > pn
因此,有限個質數會導出矛盾,證畢