0.999999.........=1 Am I right?

0.999999...... =1

因為0.999999.......X10-0 .999999......=9.9999 99..........-0.99999 9....
=9
兩邊`除以9,
(0.999999.......X10- 0.999999......)/9=(9 )/9
9X( 0.999999......)/9=1
0.999999......=1

把0.999999...循環小數轉分數轉分數，可有兩種方法，如下：

1.設x = 0.9 (9上面加一點，代表循環小數)
即x = 0.999999... .....(1)
10x = 9.999999... ....(2) ←把方程(1)的兩方同時乘以10。
(2)﹣(1)：
9x = 9
x = 9 / 9 = 1
∴0.999999... = 1

2.設x = 0.9 (9上面加一點，代表循環小數)
即x = 0.999999...
10x = 9.999999... ←將兩方同時乘以10。
10x = 9+0.999999...
10x = 9+x
9x = 9
x = 9 / 9 = 1
∴0.999999... = 1

由兩種方法都是求到等於1，其實9分之9即是等於1，所以無理由答1是錯。
如果你想知道點解0.99999...=1，可以按以下網址
http://hk.knowledge. yahoo.com/question/? qid=7006092901697

把1.999999...循環小數轉分數轉分數，可有兩種方法，如下：

1.設x = 1.9 (9上面加一點，代表循環小數)
即x = 1.999999... .....(1)
10x = 19.99999... ....(2) ←把方程(1)的兩方同時乘以10。
(2)﹣(1)：
10x﹣x = 19.999...﹣1.999...
9x = 18
x = 18 /9
x = 2 /1
x = 2
∴1.999999... = 2

2.設x = 1.9 (9上面加一點，代表循環小數)
即x = 1.999999...
10x = 19.99999... ←將兩方同時乘以10。
10x = 18+1.999999...
10x = 18+x
10x﹣9x = 18
x = 18 / 9
x = 2 /1
x = 2
∴0.999999... = 1


1.設x = 2.9 (9上面加一點，代表循環小數)
即x = 2.999999... .....(1)
10x = 29.99999... ....(2) ←把方程(1)的兩方同時乘以10。
(2)﹣(1)：
10x﹣9x = 29.99999...﹣2.999999...
9x = 27
x = 27 / 9
x = 3 / 1
x = 3
∴2.999999... = 3

2.設x = 2.9 (9上面加一點，代表循環小數)
即x = 2.999999...
10x = 29.999999 ←將兩方同時乘以10。
10x = 27+2.999999...
10x = 27+x
10x﹣x = 27
9x = 27
x = 27 / 9
x = 3 / 1
x = 3

∴0.999999... = 1


參考資料:


so 0.999999......=1

係等於
因為 20/3=6.66666.......=6 2/3
但6.66666...不等於 6 2/3
6 2/3-6.666...=0.0000....01
1-0.99999...=0.00000...01
所以0.999999.........=1

我大學二年級個陣學.
如果你係要一個好詳細的答案.
首先你要知道點先叫做一個數等如另一個數, 即係點先叫甲=乙
甲=乙 係數學上即係存在任意一個數丙>0
使得 甲-乙<丙
簡單黎講即兩個數的相差係無窮小

講番你個問題
0.9999=1-1/(10)^n 當n 趨向無限
設甲=1 乙=0.99999...
1-( 1 - 1/(10)^n ) =1/(10)^n
因為當n 趨向無限, 咁1/(10)^n趨向 0
所以會存在任意一個丙>0 使得丙>1/(10)^n
結論0.99999...=1