為什麼末位數是５的兩位數的平方可以速算？

設十位數字是A，即該兩位數是A5
(A5)^2
=(10A + 5) (10A + 5)
=100A^2 + 2x10Ax5 + 25
=100A^2 + 100A + 25
=100A(A+1) + 25

例：75x75
A=7，A+1=8
75x75
=100x7x8 + 25
=100x56 + 25
=5625

2006-12-13 01:59:50 補充：
其實三位數、四位數、...都可以例：125x125=100x12x13 25=100x156 25=15625