f4..maths

2006-12-13 4:59 am
如何從y=AX^2+BX+C,圖中求出不等的解?
當a>0
b<0

回答 (1)

2006-12-13 6:22 pm
✔ 最佳答案
A > 0 就是 Upward U-Shape 的東西啦。
那麼,就求這東西的 X-Intercept。例如,2 和 6 (當住有先啦)。
然後求其將個 U-Shape 和 X-axis 畫出來,注意個 X-axis 要和 U-Shape 有兩個交點,即是上面計出來的 2 和 6。(即時畫來試試~)

咁你會發現,個 U-Shape 在 2 至 6 的部分是在 X-axis 以上,其他部分就是 X-axis 之上。
所以,如果你代 2 至 6 之間的 x (如 3, 3,5, 4, 5...),Ax^2 + B^x + c 就會是小於 0 (X-axis 之下嘛)
又,如果你代其他的 x (如 7, 8, 9, ... 或 1, 0, -1...),Ax^2 + B^x + c 就會是大於 0 (X-axis 之上嘛)。
不要忘記,個 U-Shape 其實代表了 Ax^2 + Bx + C 的值。

所以,如果個 Equation 是 Ax^2 + B^x + C < 0,
你就只要找出圖中有甚麼地方,條 Curve 是在 x-axis 以下。
(將右手邊的人想成 x-axis ,咁就是 Ax^2 + Bx + C < x-axis 了。)
個答案就是 2 < x < 6

如果個 Equation 是 Ax^2 + B^x + C > 0,
就在圖中找出條 Curve 在x-axis 以上的地方,
即是 2 至 6 以外的地方啦,所以答案是 x < 2 or x > 6。

小心就是,如果條 Equation 有等如的,如 Ax^2 + Bx + C < or = 0,
個答案就要包埋 2 和 6 了,即 2 <= x <= 6

A < 0 時個 U-Shape 倒轉了,但方法其實是一模一樣的。


收錄日期: 2021-04-13 15:30:24
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20061212000051KK04174

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