lim(x→0)(x^x^x) = ?

lim(x->0+)　x^x
=lim(x->0+) e^(xlnx)
=lim(x->0+) e^lnx/(1/x)
=lim(x->0+) e^(1/x)/(-1/x^2)　(L'Hospital Rule)
=lim(x->0+) e^-x
=e^0
=1

lim(x->0+) x^(x^x)=0 since x->0 and x^x->1

2006-12-12 20:37:37 補充：
如果是lim(x→0) x^(x^x)就一定undefined因為這個function的domain無可能負數因而左極限不存在