總統副總統喝咖啡問題

當然是, 總統!

這是跟 體積(Volume)與總面積(Total Surface Area)的相對比例 有關的!


Given: 咖啡溫度>室溫>奶精溫度

A) 咖啡+奶精: 體積越大 → 總面積(相對之下)越小 → 總統的咖啡+奶精的溫度 下降(流失))較少→ 咖啡+奶精溫度較高

相比已加入奶精的咖啡,

B) 咖啡: 體積越小 → 總面積(相對之下)越大 → 副總統的咖啡的溫度 下降(流失)較多→ 咖啡的溫度較低

C) 奶精: 體積越小 → 總面積(相對之下)越大 → 副總統的奶精的溫度 下降(流失)較多→ 奶精的溫度較低


分析:
體積上, A = B + C
總面積而言, A < B & C (未加入奶精的情況下)
因為A總面積(相對下)較B & C小, 所以A的溫度下降較慢！
即是說，A的情況下，溫度能保持得較佳。

結論:
誰喝到較熱的咖啡？
當然是, 總統!

2006-12-11 21:43:48 補充：
道理很簡單：假設有一公升熱水可分別倒入一個大壺 或１０個小杯，又假設壺和杯是１）同樣物料構造２）同樣厚度現在有兩個方案，A) 一公升熱水倒入大壺B) 一公升熱水平均倒入１０個小杯雖然體積一樣，因為 B 的總面積 比A的較大， 而冷卻速度在於 物件跟外界接觸的 總表面積多少 → 所以 B 冷卻速度較快

留意兩人所做的都是在房中放十分鐘，和加入奶精，只是次序不同。
無論於甚麼時候加入奶精，奶精可造成的冷卻效果是一樣的，例如，一樣都是下降十度。
所以奶精所造成的冷卻效果不會引起不同。

然而，熱東西散熱的速度取決於和四周的溫差。
所以，總統的咖啡是在加入奶精後才在室溫冷卻，
但是，副總統的是在加入奶精前就在室溫冷卻。
所以，只看冷卻的時候，總統的咖啡溫度較低，
和室溫的溫差也較少，散失的熱量也就較少。

所以總統的咖啡會熱一點。

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P.S. 回樓上：這問題也不是離題得太過分吧。

This is a physics problem. Unless you state out the relationship between the heat loss and the temperature gradient (between the coffee and the surrounding environment) , otherwise we could say nothing.
Please kindly be advised that don't post this kind of problem in the mathematics forum again.

2006-12-12 00:18:02 補充：
Yes. This is an interesting question (at least I have attempt to solve it) but this is not a well-posed math problem. However, I am still glad to see that someone has done a very good analysis to the problem.

副總統副總統

兩人咖啡的溫度是一樣的。