From 1 Maths

(3x-2y+3x)-(4y-5y+x)
=3x-2y+3x-4y+5y-x
這是與
(3x-2y+3x)-(4y+5y-x)
是不相同的
看來的的概念還打不穩

(一)為什麼拆括號時要將正負號調轉?

當兩個數相加時,例如
(a-b+c)+(d+e-f)
很自然地,小學生也知道
(a+b+c)+(d+e+f)=a+b+c+d+e+f
是不需要轉正負號的
只有當減法時要轉正負號
(a-b+c)-(d+e-f)
小學時,我們括號中的數是數字,所以小學生會避免這種困難
而先計算括號內的數
如果我們非要插括號不可:
(a-b+c)-(d+e-f)
=a-b+c-d-e+f
可能在小學時也會聽過正正得正,正負得負,負正得負,負負得正
這時便能派上用場
首先我們要回想一下乘法分配性質
a(b+c)=ab+ac
a(b-c)=ab-ac
還要注意
a-b=a+(-b)
當甲數減乙數,就是甲數加乙數的相反數
所以
(a-b+c)-(d+e-f)
=(a+b+c)+[-(d+e-f)]
=(a+b+c)+[-1(d+e-f)]
=(a+b+c)+[-1d+(-1e)-(-1f)]
=(a+b+c)+(-d-e+f)
=a+b+c-d-e+f

(二) 閣下答案的錯處

閣下答案有兩個嚴重錯誤
其一,正負號調轉後沒有去掉括號
其二,如果要變掉正負號,要將4y變成-4y
即正確答案是:
(3x-2y+3x)-(4y-5y+x)
=(6x-2y)-(-y+x) (collecting like terms)
=6x-2y+y-x
=5x-y