1a. 三角形為 △ABC
AB (直線) 的長度必定比 AC + BC 的總長度短.
即 AB < AC + BC
三角形周界 = AB + AC + BC
< (AC +BC) + AC + BC
所以,三角形周界小於 2 (AC + BC).
1b. 基於相同原理,BC 的長度亦必定比 AB + AC 的總長度短.
即 BC < AB + AC
三角形周界 = AB + AC + BC
> (BC) + BC
所以,三角形周界大於 2BC.
2. △PQS
PQ + QS > PS
由於 PQ + QR = PQ + QS + SR
所以 PQ + QR >PS + SR