平面圖形[數學問題]

第1條

let h be the height

(ab+ed)*h/2=15......@

bc*h/2=6
bc*h=12................#

ed=ac=ab+bc
from@,
(ab+ab+bc)*h/2=15
2ab*h+bc*h=30........&

put# into&,
2ab*h+12=30
ab*h=9....................$

$/#,
ab*h/bc*h=9/12
ab/bc=3/4
ab:bc=3:4

第2條

consider adc & abc,
area of abc=4*5/2
area of adc=2*3/2
area of abcd=area of abc + area of adc
=10+3
=13

1)
ACDE面積是21cm2
平行四邊形面積=長方形面積
21因數:3,7 (因為3X7=21)
設3為高,7為底
如果AB=3cm,BC=4cm
驗正:
ABDE面積:
[3+(3+4)]X3/2
=(3+7)X3/2
=10X3/2
=30/2
=15cm2
BCD面積:
4X3/2
=12/2
=6cm2
所以 AB=3cm,BC=4cm
AB:BC=3:4

2)
ABCD是梯形
(4+2)X5/2
=6X5/2
=30/2
=15cm2

問題一:
在B點作平行線平行於線段DC,交線段ED於F點,有AB:BC=平行四邊形ABEF:平行四邊形BCDF.

問題二:
作線段連結A點與C點,分成兩個三角形,之後你識計LA.

如果唔明再問我LA

如你是中一或以下程度，只需記下以下公式已經足夠了。

正方形的面積
= 邊長 x 邊長 ( 或 邊長自乘 )

長方形的面積
= 長 x 闊

三角形的面積
= 底 x 高 / 2

平行四邊形的面積
= 底 x 高

梯形的面積
= ( 上底 + 下底 ) x 高 / 2

若所求的平面圖形不是以上的圖形，那麼我們便需要利用切割法或填補法了。

一、切割法：

顧名思義，這是把所求的圖形分開成若干圖形，當然這些圖形是上面所介紹過的，分別計算這些圖形的面積，最後把這些面積相加便成了。

二、填補法：

與切割法剛剛相反，我們把所求圖形加上若干圖形，當然這些圖形是上面所介紹過的，分別計算這些圖形的面積，並計算合併後的總面積，最後把總面積減去加上去的面積便成了。