畢氏定理...........

圖一:就係利用正方形面積去證明...
第一個圖係將正方形分成兩個細的正方形及四個全等的直角三角形
再從新組合成第二個大正方形
由四個全等直角三角形加一個正方形
則四個全等直角三角形係一樣
所以第一個圖的兩個正方形面積就等於第二個圖的正方形的面積
即:a^2+b^2=c^2
或者淨係用第二個圖
因為成個正方形的面積係(a+b)^2
而分成的正方形以及四個直角三角形的面積應該等於成個正方形的面積
小正方形的面積為c^2,直角三角形的面積為a*b/2
即:(a+b)^2=c^2+4*a*b/2
a^2+2ab+b^2=c^2+2ab
a^2+b^2=c^2

2006-12-10 00:24:19 補充：
而圖二係中國傳統的勾股定理的證明,朱方及青方即係表示兩個不同的正方形利用它們的兩邊連線所組成的正方形剛好等於原先的兩個正方形的面積"朱出"即表示將那一塊三個形搬出再移到"朱入"那裡,小"青出"移到小"青入"那裡,大"青出"移到大"青入"那裡;移動後,它們的面積不變即係"兩邊的連線"的平方等於"朱的一邊"的平方 "青的一邊"的平方由此可知:斜邊的平方等於兩直角邊的平方和

開方a^2+b^2=c^2