中四math兩條，中文答

cosine law(餘弦定律)

angleABO = cos^(-1) (4/5)　　　{因為ABO係第邊三角形}
angleCBO = 180 - cos^(-1) (4/5)

OC = sqrt[BC^2 + OB^2 - 2 * BC * OB * cos(angleCBO)
OC = sqrt[10^2 + 5^2 - 2(10)(5)cos(180 - cos^(-1) (4/5))
OC = sqrt[10^2 + 5^2 + 2(10)(5)cos(cos^(-1) (4/5))　　　{因為cos (x) = -cos(180 - x)}
OC = sqrt[125 + 100 * (4/5)]
OC = sqrt(125 + 80)
OC = sqrt(205)

2006-12-09 14:55:03 補充：
唔用sin cos:設M為A,B的中點AM = 8/2 = 4 = MBOM = sqrt(5^2 - 4^2) = 3MC = 4 + 10 = 14OC = sqrt(3^2 + 14^2) = sqrt(9+196) = sqrt(205)

2006-12-09 15:02:11 補充：
sqrt=開方根打錯咗，係第腰三角形

2006-12-09 15:05:41 補充：
anglePAC = 180-angleCDB = angleBDPanglePCA = 180-angleABD = angleDBPAQ=QB=CR=RDby intercept theorem(截線定理)AC//BDanglePAC = angleBDP = anglePCA = angleDBPanglePAC = anglePCAAP=CPBP=DP

我覺得用畢氏定理黎計呢題數會簡單d。
首先，在AB上設點 P，使 OP 垂直於 AB。
由於 OA = OB (圓半徑)，所以 △OAB 為等腰三角形。
而 OP 垂直 AB，所以 AP = PB = 1/2 (AB) = 4
根據畢氏定理
在△OPB　OP² + PB² = OB²
　　　　　　OP² + 4² = 5²
　　　　　　　　　OP = 3
在△OPC　OP² + PC² = OC²
　　　　OP² + (PB+BC)² = OC²
　　　　　3² + (4+10)² = OC²
　　　　　　　　　OC² = 205
　　　　　　　　　OC = 14.32