ｍａｔｈｓ題（和倍，差倍）４０分

１．哥哥今年比小麗大１２歲，８年前哥哥的年歲是小麗的４倍，今年２人各幾歲？
設哥哥今年y歲
則小麗今年y-12歲

8年前
y-8=(y-12-8)*4
y-8=(y-20)*4
y-8=4y-80
-8+80=4y-y
3y=72
y=24
所以今年哥哥24歲
小麗為24-12=12歲

２．三個小組共有１８０人，一、二兩個小組之和比第三小組多２０人，第一小組比第二　　小組少２人，求第一小組的人數

設第一小組有y人
則第二組有y+2人

y+y+2-20=180-(y+y+2)
2y-18=180-2y-2
2y-18=178-2y
2y+2y=178+18
4y=196
y=44
所以第一小組有44人

2006-12-08 11:48:41 補充：
計錯左少少 sorry4y=196y=49所以第一小組有49人

1) 小麗 is x 歲
(x-8)4=x+12-8
4x-32=x+4
4x=x+36
3x=36
x=12
So 哥哥=12+12=24歲,小麗=12歲
======================================================
2) 第一小組 has x 人
(x)+(x+2)+(x+x+2-20)=180
4x-16=180
4x=176
x=44
So 第一小組 has 44 人
======================================================
I hope I can help you

2006-12-09 12:01:52 補充：
Sorry,2)4x=176 is wrong,it should be 4x=196 x=49 So 第一小組 has 49 人I am sorry about my mistake

設哥哥今年x歲，小麗今年x-12歲
x-8=4(x-20)
x-8=4x-20
3x=72
x=24
哥哥今年24歲 小麗今年12歲
2.x+y+z=180----(i)
x+y-z=20-----(ii)
(i)-(ii)
2z=160
z=80
x+y=100
y-2=x
y-2+y=100
2y=102
y=51
x=49
第一小組的人數有49人

上面兩位都答錯左第二題...

1. 設哥哥現在的歲數是 X, 而小麗的歲數是 X -12

X - 8 = 4 (X - 12 - 8)
X - 8 = 4X - 80
3X = 72
X = 24

所以, 哥哥是 24 歲, 小麗是12 歲

2. 設第一組的人數為X

第一小組比第二　　小組少２人
所以, 第二組的人數為 X + 2

三個小組共有１８０人
所以, 第三組的人數為 180 - X - ( X + 2)

一、二兩個小組之和比第三小組多２０人
所以 X + X + 2 = 180 - X - ( X + 2) + 20
2X + 2 = 180 - 2X - 2 + 20
4X = 196
X = 49

所以第一組的人數是49 人
第二組的人數是51 人
第三組的人數是80 人

Verify the answer
49 + 51 + 80 = 180
49 + 51 = 100, which is 20 more ppl then 80

1.設哥哥今年歲數為x，小麗就是x-12
8年前，哥哥年歲是x-8，小麗就是x-12-8
(x-8) = (x-12-8)*4
x-8 = 4x - 80
3x = 72
x = 24
所以哥哥今年24歲，小麗今年(24-12) = 12歲

2.設一，二，三組為a,b,c
a+b =c-20 (一、二兩個小組之和比第三小組多２０人) -- 公式1
a-2 = b (第一小組比第二　　小組少２人) -- 公式2
a+b+c = 180 (三個小組共有１８０人) -- 公式3
把公式1代進公式3
c-20+c = 180
2c = 200
c = 100
把公式1與公式2相減
b+2 = c-20-b
2b = c-22
2b = 100 - 22
2b = 78
b = 39
把b=39代進公式2
a-2 = 39
a = 41
所以第一組總人數是41，第二組是39，第三組是100

2006-12-08 11:42:20 補充：
唔好意思呀，之前做錯左2.設一，二，三組為a,b,ca b-20 =c (一、二兩個小組之和比第三小組多２０人) -- 公式1a = b-2 (第一小組比第二　　小組少２人) -- 公式2a b c = 180 (三個小組共有１８０人) -- 公式3把公式1代進公式3c 20 c = 1802c = 160c = 80把公式1與公式2相減b-20 = c-b 22b = c 222b = 80 222b = 102b = 51把b=51代進公式2a = 49 所以第一組總人數是49，第二組是51，第三組是80

1. 小麗今年歲數歲數為x，哥哥=x+12
x+(12-8) = 4(x-8)
x+4 = 4x - 32
4+32 = 4x-x
36 = 3x
x = 12

小麗今年12歲，哥哥=24

2. 第一組=x人, 第二組 = x+2 第三組=x+x+2-20
x+x+2+x+x+2-20 = 180
4x+16 = 180
4x = 164
x = 41

第一組 x = 41人
第二組 x+2 = 43人
第三組 x+x+2-20 = 41+41+2-20 = 64人

2006-12-08 11:20:13 補充：
2. 第一組=x人, 第二組 = x+2 第三組=x+x+2-20x+x+2+x+x+2-20 = 1804x-16 = 1804x = 196x = 49第一組 x = 49人第二組 x+2 = 51人第三組 x+x+2-20 = 49+49+2-20 = 80人

2006-12-08 11:21:03 補充：
第二題要看我的補充