中4 maths有冇人教下我?

由於 f(x) = (x-p)³ - 8 可以被 (x-1) 整除，
由因式定理(Factor Theorem)，
f(1) = 0
(1-p)³ - 8 = 0
(1-p)³ = 8
1-p = 2
p = -1

希望幫倒你！^^

2006-12-06 22:12:43 補充：
因式定理(Factor Theorem):設 f(x) 為一個多項式，當且僅當 f(a) = 0，f(x) 可被 (x-a) 整除。Let f(x) be a polynomial. Then f(a) = 0 if and only if f(x) is divisible by (x-a)

(1-p)^3-8=0
(1-p)^3=8
(1-p)=2
p=-1

因為(x-p)^3-8 可以比x-1
所以 代1入x , 條方程會等於0
(1-p)^3-8=0
1-3p+3p^2-p^3-8=0
-p^3+3p^2-3p-7=0
(p+1)(-p^2+4p-7)=0

所以 p+1=0 或者 -p^2+4p-7=0
所以 p=-1 或 者 p=2+3i 或者 p=2-3i
ps.由於題目冇指明p係一個實數
所以p係可以有3個答案,包括非實數。
固樓上的朋友的做法,少了兩個答案。

(x-1) is a factor of it
sub x=1 into it, and the equation will be equal to zero
(1-p)^3 - 8 = 0
( 1 - p )^3 = 8
( 1-p )^3 = 2^3
so 1- p = 2
p = -1

應該冇錯^ ^