(x-p)^3-8 可以比x-1整除 p=??
有冇人可以幫下我="=
中4 maths有冇人教下我?
2006-12-07 6:03 am
回答 (4)
2006-12-07 6:10 am
✔ 最佳答案
由於 f(x) = (x-p)³ - 8 可以被 (x-1) 整除，由因式定理(Factor Theorem)，
f(1) = 0
(1-p)³ - 8 = 0
(1-p)³ = 8
1-p = 2
p = -1
希望幫倒你！^^
2006-12-06 22:12:43 補充：
因式定理(Factor Theorem):設 f(x) 為一個多項式，當且僅當 f(a) = 0，f(x) 可被 (x-a) 整除。Let f(x) be a polynomial. Then f(a) = 0 if and only if f(x) is divisible by (x-a)
參考: 我自己
2006-12-08 7:58 pm
(1-p)^3-8=0
(1-p)^3=8
(1-p)=2
p=-1
(1-p)^3=8
(1-p)=2
p=-1
2006-12-07 6:26 am
因為(x-p)^3-8 可以比x-1
所以 代1入x , 條方程會等於0
(1-p)^3-8=0
1-3p+3p^2-p^3-8=0
-p^3+3p^2-3p-7=0
(p+1)(-p^2+4p-7)=0
所以 p+1=0 或者 -p^2+4p-7=0
所以 p=-1 或 者 p=2+3i 或者 p=2-3i
ps.由於題目冇指明p係一個實數
所以p係可以有3個答案,包括非實數。
固樓上的朋友的做法,少了兩個答案。
所以 代1入x , 條方程會等於0
(1-p)^3-8=0
1-3p+3p^2-p^3-8=0
-p^3+3p^2-3p-7=0
(p+1)(-p^2+4p-7)=0
所以 p+1=0 或者 -p^2+4p-7=0
所以 p=-1 或 者 p=2+3i 或者 p=2-3i
ps.由於題目冇指明p係一個實數
所以p係可以有3個答案,包括非實數。
固樓上的朋友的做法,少了兩個答案。
2006-12-07 6:13 am
(x-1) is a factor of it
sub x=1 into it, and the equation will be equal to zero
(1-p)^3 - 8 = 0
( 1 - p )^3 = 8
( 1-p )^3 = 2^3
so 1- p = 2
p = -1
應該冇錯^ ^
sub x=1 into it, and the equation will be equal to zero
(1-p)^3 - 8 = 0
( 1 - p )^3 = 8
( 1-p )^3 = 2^3
so 1- p = 2
p = -1
應該冇錯^ ^
收錄日期: 2021-04-13 18:45:00
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20061206000051KK04656