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若一個整數的末三位數與末三位以前的數之差能被7整除,則這個數能被7所整除
例子1:86135---135-86=49, 49能被7整除,則這個數能被7所整除
例子2:787269---787-269=5 18,518能被7整除,則這個數能被7整除

若一個整數的末位是雙數,則這個數能被2所整除
例子:2468-----8是雙數,則這個數能被2所整除

若一個整數的數字的和能被3整除,則這個數能被3所整除
例子:456---4+5+6=15,15能被3整除,則這個數能被3所整除

若一個整數的最末兩位數能被4整除或是00,則這個數能被4所整除
例子1:65316---16能被4整除,則這個數能被4所整除
例子2:700---700的最末兩位數是00,則這個數能被4所整除

若一個整數的末位是0或5,則這個數能被5所整除
例子1:154360---這個數末位是0,則這個數能被5所整除
例子2:35895---這個數末位是5,則這個數能被5所整除

若一個整數能同時被2和3整除,則這個數能被6所整除
例子:79242---2是雙數,可被2整除;7+9+2+4+2=24,24也能被3整除,則這個數能被6所整除

若一個整數的最末三個數字能被8整除或是000,則這個數能被8所整除
例子1:689448---448/8=56, 56能被8整除,則這個數能被8所整除
例子2:9000---9000的最末三個數字是000,則這個數能被8所整除

若一個整數的數字的和能被9整除,則這個數能被9所整除
例子:49572---4+9+5+7+2=2 7,27能被9整除,則這個數能被9所整除

若一個整數的末位數字是0,則這個數能被10所整除
例子:5000---500的末位數字是0,則這個數能被10所整除

若一個整數的奇位上的數的和與偶位上的數的和之差是能被11整除或是相差0,
就能被11所整除
例子1:24123---奇位:2+1+3=6,偶位:4+2=6,6-6=0,24123的奇位上的數的和與偶位上的數的和相差0,則這個數能被11所整除
例子2:69718---奇位:6+7+8=21,偶位:9+1=10,21-10=11,697 18的奇位上的數的和與偶位上的數的和之差是能被11整除,則這個數能被11所整除

若一個整數能同時被3和4整除,則這個數能被12所整除
例子:95676---9+5+6+7+6=3 3,33能被3整除,76能被4整除,則這個數能被12所整除

若一個整數的末三位數與末三位以前的數之差能被13整除,則這個數能被13所整除
例子1:79365---365-79=286 ,286能被13整除,則這個數能被13所整除
例子2:622375---622-375=2 47,247能被13整除,則這個數能被13所整除

add up all the figure and see weather the final result can be divided by 7
e.g.8971563442
=(8+9+7+1+5+6+3+4+4+2)
=49/7=7(冇餘數, 可以俾7整除)

用例子解

(1) 面對一串的數時
2911272。將個數三個三個數字斬開，由右開始。如 2, 911, 272。
將最右的數減，再左的一個就加，之後又減... 看看得出的數是不是七的倍數。
上例：- 272 + 911 - 2 = 637，所以 2911272 是 3 的倍數。
再一例：846285146327。 - 327 + 846 - 285 + 146 = 380，所以那數不是 7 的倍數。

(2) 面對三位數時
例：855。將個數斬開做 8, 55。將第一個數乘2 ，加55，看看得出的是不是7的倍數。
上例：2x8 + 55 = 71，所以855不是7的倍數。
又如(1)的得數：380。 3x2 + 80 = 86，所以380 也不是7 的倍數。

所以，面對任何數時
(1) 如果個數好長，就可以用(1)，咁得出來個數多數也是三位的；至少可以縮短
(2) 三位數時，就用(2)去解決
整體就如例：83658252519
先用(1)：- 519 + 252 - 658 + 83 = - 842
用 (2)：看正數 842 吧，8x2 + 42 = 58，不是7 的倍數
所以83658252519 不是 7的倍數。