恆等式的問題

恆等式 (identity)
一個關於ｘ的方程，無論你代任何數入ｘ，方程都會成立，則該方程為恆等式。
恆等式的例子：
４（５－ｘ）＝２０－４ｘ
（ｘ＋１）（ｘ－２）＝ｘ^２－ｘ－２
無論你代ｘ是什麼，方程都會成立，這就叫做恆等式
ｘ＝ｘ　都叫做恆等式！　不過沒有作用吧
同理，ｘ＋１＝ｘ＋１又是恆等式
ｘ＋２＝ｘ＋２又是恆等式
所以恆等式是有無限多，沒可能記下全部的

非恆等式的例子：
ｘ＋３＝５
３ｘ－４＝ｘ
以上兩個方程都只有一個解，ｘ＝２
若代ｘ＝３的話，方程就不成立了，所以都不是恆等式來的

常用恆等式的例子：
1.a^2﹣b^2≡(a﹣b)(a+b)
利用乘法分配律，我們很容易證明這恆等式
a^2﹣b^2=(a﹣b)(a)+(a﹣b)(b)
　　　　=a^2﹣ab+ab﹣b^2
　　　　=a^2﹣b^2

2.(a+b)^2≡a^2+2ab+b^2
(a﹣b)^2≡a^2﹣2ab+b^2
我們很容易用乘法分配律證明以上兩個恆等式
(a+b)^2=(a+b)(a+b)
　　　=(a+b)(a)+(a+b)(b)
　　　=a^2+ab+ab+b^2
　　　=a^2+2ab+b^2
(a﹣b)^2=(a﹣b)(a﹣b)
　　　　=(a﹣b)(a)﹣(a﹣b)(b)
　　　　=a^2﹣ab﹣ab+b^2
　　　　=a^2﹣2ab+b^2

3.a^3+b^3≡(a+b)(a^2﹣ab+b^2)
a^3﹣b^3≡(a﹣b)(a^2+ab+b^2)
a^3 + b^3=a×a×(a+b)+b×b×(a+b)﹣a×b×(a+b)
　　　　=(a+b)(a^2﹣ab+b^2)
a^3﹣b^3=a×(a﹣b)×a+(a﹣b)×b×a+b×b×(a﹣b)
　　　　=(a﹣b)(a^2+ab+b^2)

正因為恆等式的特性是代任何數入式中都會相等
如果已知３ｘ＋１＝ａｘ＋１為恆等式，求a的值。
你可以立即知道ａ＝３

又例如
3x^２+ 5x﹣4 =ax^２+ bx + c，求a、b和c的值。
ａ＝３，ｂ＝５，ｃ＝－４（不要答４哦）

數學上，恆等式是無論其變數如何取值，等式永遠成立的算式。

例如
a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)