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0(〇)是-1與1之間的整數。0既不是正數,也不是負數。0是偶數。在數論,0不屬於自然數;在集合論和電腦科學中,0屬於自然數。
歷史
數學性質
作為自然數,0既不是質數也不是合數
平方數
斐波那契數列的第1項
0非正非負,0的相反數和絕對值是其本身。
0乘以任何實數都等於0,0加上任何實數等於其本身。
0可以被任何數整除。
0沒有倒數和負倒數,一個非0的數除以0無意義,0除以0有無窮多個解。
0的正數次方等於0,0的0和負數次方無意義。
0不能做對數的底。但在以非零之數為底的情況下,該數之0次方等於1。
0的負次方是不存在,0的次方任何大於0的數字時等於0
0的0次方是未定義的,但有時亦採用為1其值。
0!等於1
0和任何數的最大公因數是另一個數
0和任何數的最小公倍數是0
關於0的一些證明
0是偶數
因0可被2整除,所以是偶數,也證明它不是質數
除0無意義證明
設a=x/0(a≠0,x為任何實數)
a×0=x
∵a×0=0≠x
∴a是沒意義
也是說0的倒數也是沒意義
當x=0時a可以是任何數
0!
n!=(n-1)!×n
當n=1 時,
n!=(n-1)!×n
1!=(1-1)!×1
1=0!
在科學中
在計算機科學中,0經常用於表現布林(布爾)值「假」。