棱錐 VABCD 的底 ABCD 是一個長方形,其中 AC=32cm BC=24cm VC=26cm
:::::棱錐 VABCD 四面都是三角形 底 ABCD係長方形
a)求棱錐的高 VE
b)求長方形 ABCD 的面積
c)求棱錐的體積
(答案須準確至三位有效數字)
數學題．．．．
2006-12-05 2:49 am
回答 (2)
2006-12-05 3:18 am
✔ 最佳答案
M為BC的中點VE=√(VC²-EC²)
=√(676-256)
=√420
=2√105
=20.5cm
AB=√(AC²-BC²)
=√(1024-576)
=√448
=8√7
=21.2cm
ABCD的面積
=AB x BC
=21.2 x 24
=509cm²
棱錐的體積
=ABCD的面積 x 高VE
=509 x 20.5
=10400cm³
All the answer above are correct to 3 significant figures
2006-12-15 12:30 am
a. △VEC： VE² = VC² + EC²
VE² = VC² - (1/2 AC)²
VE² = 676 - 256
VE = √420 = 20.5 [準確至三位有效數字]
b. △ABC： AB² = AC² - BC²
AB² = 1024 - 576
AB = √448
長方形 ABCD 的面積 = AB * BC
= (√448 ) * 24
= 96 √28 = 508 [準確至三位有效數字]
c. 棱錐的體積 = 1/3 * 高 * 底面積
= 1/3 * (√420) * (96 √28)
= 3470 [準確至三位有效數字]
2006-12-14 16:37:26 補充：
樓上的朋友犯了兩個錯誤:1. 有效數字應該只應用於最後的答案,過早使用會令答案值誤差增大。 所以面積計算比正確數字大了。2. 錐體的體積為 1/3 * 高 * 底面積 (您誤用了計算立方體的體積方程式)
2006-12-19 22:58:01 補充：
又一個錯誤答案獲選的例子! ~"~
VE² = VC² - (1/2 AC)²
VE² = 676 - 256
VE = √420 = 20.5 [準確至三位有效數字]
b. △ABC： AB² = AC² - BC²
AB² = 1024 - 576
AB = √448
長方形 ABCD 的面積 = AB * BC
= (√448 ) * 24
= 96 √28 = 508 [準確至三位有效數字]
c. 棱錐的體積 = 1/3 * 高 * 底面積
= 1/3 * (√420) * (96 √28)
= 3470 [準確至三位有效數字]
2006-12-14 16:37:26 補充：
樓上的朋友犯了兩個錯誤:1. 有效數字應該只應用於最後的答案,過早使用會令答案值誤差增大。 所以面積計算比正確數字大了。2. 錐體的體積為 1/3 * 高 * 底面積 (您誤用了計算立方體的體積方程式)
2006-12-19 22:58:01 補充：
又一個錯誤答案獲選的例子! ~"~
收錄日期: 2021-04-18 20:22:39
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20061204000051KK03015